Математика сегодня
Модератор: модераторы
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
БУЛЬ, ДЖОРДЖ (Boole, George) (1815–1864), английский математик. Родился 2 ноября 1815 в Линкольне. В возрасте 16 лет стал помощником учителя частной школы в Донкастере, в 1835 открыл собственную школу в Линкольне. В свободное время читал математические журналы, работы И.Ньютона, П.Лапласа и Ж.-Л.Лагранжа, начал вести самостоятельные алгебраические исследования. В 1839 написал первую научную работу Исследования по теории аналитических преобразований (Researches on the Theory of Analytical Transformations), которая была опубликована «Кембриджским математическим журналом» («Cambridge Mathematical Journal»). В 1844 появилась его первая работа, где высказывалась идея объединения алгебры и логики, а в 1847 вышла в свет статья Математический анализ логики (The Mathematical Analysis of Logic), которая положила начало созданию «алгебры высказываний», получившей впоследствии название булевой алгебры. Благодаря этой публикации Буль в 1849 был назначен профессором математики Куинз-колледжа (Корк, Ирландия), где преподавал до конца жизни. В 1857 был избран членом Лондонского королевского общества. Основные идеи Буля суммированы в его работе Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей (An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, 1854). Здесь впервые определено в явном виде исчисление классов (или множеств), введено обозначение для их пересечения, объединения и т.д., показано, что исчисление классов можно интерпретировать как исчисление высказываний. Булевы алгебры – особые алгебраические системы, для которых определены две операции, – нашли широкое применение в различных разделах математики: в теории вероятностей, топологии, функциональном анализе, а также в создании вычислительных машин. Умер Буль в Баллинтемпле (графство Корк, Ирландия) 8 декабря 1864.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Мартин Вильгельм Кутта (3 ноября 1867 г. в городе Писчен, Верхняя Силезия (сейчас Польша) - 25 декабря 1944 в г. Фюрстенфельдбрук(!!!), Германия).
Учился в университете города Бреслау с 1885 по 1890 гг. Затем перебрался в Мюнхен и там учился еще 3 года, с 1891 по 1894. После этого стал ассистентом профессора фон Дика. С 1898 по 1899 был в Кембридже. Работал в Мюнхене, Йене и Аахене. Получил должность профессора в Штутгарте в 1911 г. и работал там до 1935 года.
Наиболее известен за вклад в создание метода приближенного решения дифференциальных уравнений (метод Рунге-Кутта), а также за работы в области аэродинамики.
Метод Рунге-Кутта где только не используется. Например, в географии: зайди
Артур Байрон Коубл (Coble) (3 ноября 1878 г. в г. Вильямстоун, штат Пенсильвания, США - 8 декабря 1966, США =))
читать здесь
тут
Учился в университете города Бреслау с 1885 по 1890 гг. Затем перебрался в Мюнхен и там учился еще 3 года, с 1891 по 1894. После этого стал ассистентом профессора фон Дика. С 1898 по 1899 был в Кембридже. Работал в Мюнхене, Йене и Аахене. Получил должность профессора в Штутгарте в 1911 г. и работал там до 1935 года.
Наиболее известен за вклад в создание метода приближенного решения дифференциальных уравнений (метод Рунге-Кутта), а также за работы в области аэродинамики.
Метод Рунге-Кутта где только не используется. Например, в географии: зайди
Артур Байрон Коубл (Coble) (3 ноября 1878 г. в г. Вильямстоун, штат Пенсильвания, США - 8 декабря 1966, США =))
читать здесь
![Arrow :arrow:](./images/smilies/icon_arrow.gif)
![Arrow :arrow:](./images/smilies/icon_arrow.gif)
Последний раз редактировалось Мегатрон Пн, 24 янв 2005, 10:10, всего редактировалось 1 раз.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Иоганн (III) Бернулли - сын Иоганна (II) Бернулли. Он был очень одаренным ребенком и, как и другие члены его семейства, увлекся математикой.
В 14 лет он получил высшее образование и степень бакалавра. В 19 лет получил должность в Берлинской Академии. Фредерик II попросил его восстановить астрономическую обсерваторию Академии, но это была не та задача, которую Иоганн мог выполнить. Его здоровье никогда не было крепким, на что повлиял и его маленький достаток.
Иоганн (III) Бернулли написал множество работ по астрономии, содержащих большое количество наблюдений и вычислений.
В математике он занимался теорией вероятностей, периодических десятичных дробей и теорией уравнений. Между 1776 и 1789 гг. он издавал Лейпцигский Журнал "Чистая и Прикладная Математика".
Пьер Симон Жирар (4 ноября 1765 - 30 ноября 1836) - французский математик и инженер, получил в 1792 г. премию Академии наук за сочинение о шлюзах и был членом ученой комиссии, сопровождавшей Наполеона в Египет. Как писатель, Жирар известен своими "Traité analytique de la résistance des solides etc." ("Аналитический трактат о сопротивления прочных и т.д.")(1798); "Essai sur le mouvement des l'eaux courantes et la figure qu'il convient de donner aux canaux" ("Испытания движения проточных вод и профиль, который необходимо придать каналу")(1804). Все данные относительно канала соединяющего реку Ourcq с Парижем, сооруженного под наблюдением Жирара, изложены в "Mé moires sur le canal de l'Ourcq et la distribution de ses eaux" ("мои мемуары о канале Ourcq и о распределении его вод")(1831-46). Из других работ Жирара известны его опыты о законах, по которым движется светильный газ в длинных трубах.
В 14 лет он получил высшее образование и степень бакалавра. В 19 лет получил должность в Берлинской Академии. Фредерик II попросил его восстановить астрономическую обсерваторию Академии, но это была не та задача, которую Иоганн мог выполнить. Его здоровье никогда не было крепким, на что повлиял и его маленький достаток.
Иоганн (III) Бернулли написал множество работ по астрономии, содержащих большое количество наблюдений и вычислений.
В математике он занимался теорией вероятностей, периодических десятичных дробей и теорией уравнений. Между 1776 и 1789 гг. он издавал Лейпцигский Журнал "Чистая и Прикладная Математика".
Пьер Симон Жирар (4 ноября 1765 - 30 ноября 1836) - французский математик и инженер, получил в 1792 г. премию Академии наук за сочинение о шлюзах и был членом ученой комиссии, сопровождавшей Наполеона в Египет. Как писатель, Жирар известен своими "Traité analytique de la résistance des solides etc." ("Аналитический трактат о сопротивления прочных и т.д.")(1798); "Essai sur le mouvement des l'eaux courantes et la figure qu'il convient de donner aux canaux" ("Испытания движения проточных вод и профиль, который необходимо придать каналу")(1804). Все данные относительно канала соединяющего реку Ourcq с Парижем, сооруженного под наблюдением Жирара, изложены в "Mé moires sur le canal de l'Ourcq et la distribution de ses eaux" ("мои мемуары о канале Ourcq и о распределении его вод")(1831-46). Из других работ Жирара известны его опыты о законах, по которым движется светильный газ в длинных трубах.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
математика позавчера=)
ФРЕГЕ, ГОТЛОБ (Frege, Gottlob) (1848–1925), немецкий математик, логик и философ.
Родился 8 ноября 1848 в Висмаре. Образование получил в университетах Йены, а затем Гёттингена, где в 1873 защитил под руководством Эрнста Шеринга диссертацию на ученую степень доктора философии. Вернулся в Йену, где в 1874 защитил габилитационную диссертацию (на право преподавания в университетах), и в том же году был назначен приват-доцентом Йенского университета. В 1879 получил должность профессора математики. В общей сложности Фреге преподавал в Йенском университете в течение 44 лет, прочитал курсы лекций по различным математическим дисциплинам – аналитической геометрии, алгебраическому анализу, высшей алгебре, теории функций, теории чисел и др. Лекции по логико-математической тематике читал с 1883. Академической карьерой Фреге был во многом обязан своему учителю и другу Эрнсту Аббе.
Придерживался консервативных, антидемократических и националистических взглядов. Занимал маргинальное положение в научном сообществе Германии; занимался изысканиями в области философии и в области логических оснований математики, что в то время не считалось престижным. Вступил в полемику с признанными научными авторитетами, что вызывало раздражение коллег.
В 1879 Фреге опубликовал 90-страничную работу Исчисление понятий (Begriffsschrift), которая из-за новизны концепции и громоздкой символики была принято сдержанно. В 1884 опубликовал Основания арифметики (Die Grundlagen der Arithmetik), в 1893 выпустил первый том Основных законов арифметики (Grundgesetre der Arithmetik; второй том – 1903). В тот же период Фреге создал ряд трудов по логической семантике и анализу языка: Смысл и денотат (1892), Понятие и вещь (1892), Функция и понятие (1891), ныне признанных классическими.
В 1902, передав в печать второй том «оснований арифметики», Фреге получил письмо от Бертрана Рассела, где сообщалось о формальном противоречии в предложенном Фреге обосновании арифметики (парадокс Рассела: Допустим, что в некотором поселке нет бородатых людей и все мужчины бреются либо сами, либо у местного парикмахера. Допустим также, что в этом поселке принято правило, согласно которому парикмахер бреет тех и только тех, кто не бреется сам. Спрашивается: бреет ли парикмахер самого себя? Оказывается, что ни "да", ни "нет" ответить нельзя. Если парикмахер бреет самого себя, то он относится к категории тех, кто бреется сам, а людей этой категории, согласно принятому правилу, он не должен брить. Значит, он не должен себя брить. Если же парикмахер не будет брить самого себя, то он относится к категории тех, кто не бреется сам, а таких людей он как раз и должен брить. Значит, он должен бриться сам), разрешить которое Фреге тщетно пытался до конца своей жизни. Однако именно Рассел принес Фреге широкую известность, ибо в изложении Рассела (специальное приложение к Основаниям математики, 1903) концепция Фреге стала доступной широкому кругу читателей. В предисловии к первому тому Оснований математики А.Н.Уайтхед и Рассел дают высокую оценку его логико-математической концепции. П.Журден подробно изложил фрегевские идеи и опубликовал их в серии статей, посвященных развитию логики и оснований математики. Эти обстоятельства способствовали признанию вклада Фреге в науку.
Фреге оказал большое влияние на Р.Карнапа и Л.Витгенштейна, которые в период с 1910 по 1914 слушали его лекции об Исчислении понятий. Именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу.
Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925.
Фреге впервые осуществил дедуктивно-аксиоматическое построение логики высказываний и логики предикатов. Впоследствии метод построения теории путем формальной дедукции был распространен им на арифметику. В рамках аксиоматического исчисления он предъявлял к доказательствам гораздо более высокие требования, чем это было принято ранее: «При переходе к новому утверждению <...> ни одна из предпосылок не должна остаться незамеченной, каждая аксиома <…> должна быть установлена». В своих работах Фреге исследовал такие фундаментальные понятия, как «функция», «переменная», «понятие», «смысл», «истинностное значение» и др. Ввел множество различений, которые оказались важными для последующего развития логики, такие, как различие между формулировкой высказывания и утверждением, что это высказывание истинно, между отношением принадлежности и отношением включения, между объектом х и множеством , включающим один этот объект и др.
Фреге является основателем современной логической семантики. В работе Смысл и денотат (известной также под названием О смысле и значении) изложена теория имени, включающая номинативную теорию предложения. Именно эта теория легла в основу того, что впоследствии было названо «семантическим треугольником» (или «треугольником Фреге»). Фреге исходил из того, что два разных знака могут указывать на один и тот же предмет: так два выражения Утренняя звезда и Вечерняя звезда указывают на один и тот же предмет (одну и ту же вещь) – планету Венеру, но имеют разный смысл. Таким образом, знак (будь то слово, словосочетание или графический символ) может мыслиться не только в связи с обозначаемым, т.е. с тем, что можно было бы назвать денотатом знака, с вещью, которую этот знак обозначает, но и с тем, что Фреге называл смыслом знака, призванным отображать способ представления обозначаемого данным знаком. Так 'Утренняя звезда' и 'Вечерняя звезда' – это два разных способа представления для планеты Венеры. Выражения, обозначающие вещь в широком смысле слова (но не понятия или отношения), Фреге называл именами собственными, выражающими некоторый смысл и обозначающими (называющими) некоторый денотат. Что касается повествовательных предложений, то у них также есть смысл – суждение (мысль), которую они выражают, и денотат – одно из двух истинностных значений (Истина или Ложь), приравниваемые в концепции Фреге к абстрактным вещам. Если заменить в повествовательном предложении одно имя собственное на другое с тем же денотатом, но другим смыслом, то смысл предложения изменится, но его денотат, т.е. его истинностное значение, останется прежним. Так предложения Утренняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем и Вечерняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем выражают разные суждения (имеют различный смысл), но один и тот же денотат, одно и то же истинностное значение. Таким образом, все истинные предложения в концепции Фреге имеют одинаковый денотат, так же как и все ложные, в то время как имена собственные называют бесконечное множество различных вещей. Суждение (смысл предложения) отличается от утверждения тем, что в утверждении сделан шаг от мысли к денотату, а именно к истинностному значению высказывания: «Слово утверждение я понимаю не просто как понимание некоторого суждения, но как признание его истинности, т.е. как его принятие».
Понятия и отношения (см. работу Понятие и вещь) также имеют имена (слова, выражения или графические символы), которым соответствует определенный смысл и денотат – а именно, обозначаемое ими понятие или отношение. Денотат имени понятия отличается от денотата имени собственного или повествовательного предложения тем, что он вещью не является, а также тем, что он ненасыщен. «Все части предложения, – писал Фреге, – не могут быть замкнуты, должна найтись хотя бы одна в каком-то смысле ненасыщенная, или предикативная часть – в противном случае соединение частей в единое целое оказывается невозможным». Вещи могут подпадать или не подпадать под понятия: так, предложение Утренняя звезда (есть) планета, где Утренняя звезда является именем собственным, а планета именем понятия, указывает на то, что объект Утренняя звезда подпадает под понятие планета, а грамматический предикат обозначает это понятие. Понятие является частным случаем функции, которая также обладает свойством ненасыщенности (Функция и понятие).
Фреге обнаружил множество факторов, делающих невозможным применение его концепции к целому ряду выражений естественного языка. Сюда относятся:
– слова и выражения, имеющие смысл, но не имеющие денотата (например, Одиссей или воля народа);
– прямая и косвенная речь (по Фреге, денотатом прямой речи являются сами произнесенные слова, а денотатом косвенной речи – ее обычный смысл);
– придаточные предложения, денотат которых не является истинностным значением, поскольку они выражают не самостоятельное суждение, а только часть такового: это касается, в частности, случаев, когда слова употребляются с косвенным денотатом (например, Коперник думал, что орбиты планет являются окружностями) или когда в предложении вместо имени собственного употреблен неопределенно-указательный элемент (Кто с грязью играет, лишь руки марает);
– придаточные предложения, как бы фигурирующие дважды – один раз с обычным денотатом, другой раз – с косвенным (Бабель воображает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции);
– наличие сопутствующих суждений, формально не отраженных в тексте;
а также многие другие факторы, например, тот факт, что выражение понятие «лошадь» является именем собственным, т.е. его денотатом является некоторая абстрактная вещь, а не понятие – «в то время как город Берлин остается городом, а вулкан Везувий – вулканом». Здесь, как и во многих других случаях, Фреге применяет характерный принцип абстракции, вводит в рассмотрение абстрактные предметы, приравниваемые им к объектам реального мира (тот же самый «прием» он использует, в частности, определяя истинностные значения Истина и Ложь как абстрактные вещи).
Описывая не устраивающие его особенности естественного языка, Фреге предвосхитил многие открытия в области лингвистики. В частности, он указывал на существование таких явлений, как:
– пресуппозиции (презумпции), в частности пресуппозиции существования («Если, например, мы утверждаем Кеплер умер в нищете, то при этом исходим из предпосылки, что имя Кеплер обозначает нечто»);
– глаголы пропозициональной установки как особый лексический класс;
– другие, нежели утверждающие, типы речевых актов («Приказ или просьба не являются суждениями. Однако они находятся на одном уровне с суждениями. Поэтому слова, которые входят в дополнительное придаточное предложение при глаголах типа приказывать, просить и т.п., имеют косвенный денотат. Денотатом такого придаточного предложения является не истинностное значение, а приказ, просьба и т.д.»).
Тем не менее Фреге не пытался развить сколько-нибудь общую лингвистическую теорию. Многие схемы, предложенные Фреге для описания «вводящих в заблуждение» особенностей естественного языка, носят незавершенный характер, Так, например, нигде нет указания на то, что же является смыслом выражений в косвенном употреблении, если таковой вообще существует.
Естественный язык интересовал Фреге только как (достаточно несовершенное) орудие накопления объективного знания. Вслед за Р.Лотце Фреге боролся против психологизма. В частности, определяя понятие «смысл», Фреге писал: «У художника, наездника и зоолога с именем Буцефал будут связаны, вероятно, очень разные представления. Этим представление существенно отличается от смысла знака, который может быть общим достоянием <…>. Именно благодаря смыслам знаков человечество сумело накопить общий багаж знаний и может передавать его от поколения к поколению». Различая «язык слов» и «язык математических формул», Фреге писал, что и тот и другой созданы людьми, но второй позволяет избежать навязываемых первым логических ошибок: «Если задача философии – сломить господство слова над человеческим духом, раскрывая заблуждения <…>, которые <…> практически неизбежно возникают из-за употребления языка <…>, то мое исчисление <…> может стать для философов полезным орудием» (1879). Посвятив борьбе с естественным языком большую часть своей творческой жизни, Фреге, тем не менее задавался вопросом: «Почему получается так, что мышление противопоставляется языку? Не является ли это спором, который мышление ведет с самим собой? И не отрицается ли тем самым сама возможность мышления?» К концу жизни Фреге пришел к выводу, что математика, со своей стороны, «очень подвержена влиянию языка», ибо и тут в конечном итоге все упирается в объяснение слов, которые даются на естественном языке.
Эльвин Бруно Кристоффель (10 ноября 1829 - 15 марта 1900)
Автор ряда трудов по математическому анализу и теории дифференциальных квадратичных форм.Ввел так называемые символы Кристоффеля, которые широко применяются в геометрии тензорных полей и не только=)
ФРЕГЕ, ГОТЛОБ (Frege, Gottlob) (1848–1925), немецкий математик, логик и философ.
Родился 8 ноября 1848 в Висмаре. Образование получил в университетах Йены, а затем Гёттингена, где в 1873 защитил под руководством Эрнста Шеринга диссертацию на ученую степень доктора философии. Вернулся в Йену, где в 1874 защитил габилитационную диссертацию (на право преподавания в университетах), и в том же году был назначен приват-доцентом Йенского университета. В 1879 получил должность профессора математики. В общей сложности Фреге преподавал в Йенском университете в течение 44 лет, прочитал курсы лекций по различным математическим дисциплинам – аналитической геометрии, алгебраическому анализу, высшей алгебре, теории функций, теории чисел и др. Лекции по логико-математической тематике читал с 1883. Академической карьерой Фреге был во многом обязан своему учителю и другу Эрнсту Аббе.
Придерживался консервативных, антидемократических и националистических взглядов. Занимал маргинальное положение в научном сообществе Германии; занимался изысканиями в области философии и в области логических оснований математики, что в то время не считалось престижным. Вступил в полемику с признанными научными авторитетами, что вызывало раздражение коллег.
В 1879 Фреге опубликовал 90-страничную работу Исчисление понятий (Begriffsschrift), которая из-за новизны концепции и громоздкой символики была принято сдержанно. В 1884 опубликовал Основания арифметики (Die Grundlagen der Arithmetik), в 1893 выпустил первый том Основных законов арифметики (Grundgesetre der Arithmetik; второй том – 1903). В тот же период Фреге создал ряд трудов по логической семантике и анализу языка: Смысл и денотат (1892), Понятие и вещь (1892), Функция и понятие (1891), ныне признанных классическими.
В 1902, передав в печать второй том «оснований арифметики», Фреге получил письмо от Бертрана Рассела, где сообщалось о формальном противоречии в предложенном Фреге обосновании арифметики (парадокс Рассела: Допустим, что в некотором поселке нет бородатых людей и все мужчины бреются либо сами, либо у местного парикмахера. Допустим также, что в этом поселке принято правило, согласно которому парикмахер бреет тех и только тех, кто не бреется сам. Спрашивается: бреет ли парикмахер самого себя? Оказывается, что ни "да", ни "нет" ответить нельзя. Если парикмахер бреет самого себя, то он относится к категории тех, кто бреется сам, а людей этой категории, согласно принятому правилу, он не должен брить. Значит, он не должен себя брить. Если же парикмахер не будет брить самого себя, то он относится к категории тех, кто не бреется сам, а таких людей он как раз и должен брить. Значит, он должен бриться сам), разрешить которое Фреге тщетно пытался до конца своей жизни. Однако именно Рассел принес Фреге широкую известность, ибо в изложении Рассела (специальное приложение к Основаниям математики, 1903) концепция Фреге стала доступной широкому кругу читателей. В предисловии к первому тому Оснований математики А.Н.Уайтхед и Рассел дают высокую оценку его логико-математической концепции. П.Журден подробно изложил фрегевские идеи и опубликовал их в серии статей, посвященных развитию логики и оснований математики. Эти обстоятельства способствовали признанию вклада Фреге в науку.
Фреге оказал большое влияние на Р.Карнапа и Л.Витгенштейна, которые в период с 1910 по 1914 слушали его лекции об Исчислении понятий. Именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу.
Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925.
Фреге впервые осуществил дедуктивно-аксиоматическое построение логики высказываний и логики предикатов. Впоследствии метод построения теории путем формальной дедукции был распространен им на арифметику. В рамках аксиоматического исчисления он предъявлял к доказательствам гораздо более высокие требования, чем это было принято ранее: «При переходе к новому утверждению <...> ни одна из предпосылок не должна остаться незамеченной, каждая аксиома <…> должна быть установлена». В своих работах Фреге исследовал такие фундаментальные понятия, как «функция», «переменная», «понятие», «смысл», «истинностное значение» и др. Ввел множество различений, которые оказались важными для последующего развития логики, такие, как различие между формулировкой высказывания и утверждением, что это высказывание истинно, между отношением принадлежности и отношением включения, между объектом х и множеством , включающим один этот объект и др.
Фреге является основателем современной логической семантики. В работе Смысл и денотат (известной также под названием О смысле и значении) изложена теория имени, включающая номинативную теорию предложения. Именно эта теория легла в основу того, что впоследствии было названо «семантическим треугольником» (или «треугольником Фреге»). Фреге исходил из того, что два разных знака могут указывать на один и тот же предмет: так два выражения Утренняя звезда и Вечерняя звезда указывают на один и тот же предмет (одну и ту же вещь) – планету Венеру, но имеют разный смысл. Таким образом, знак (будь то слово, словосочетание или графический символ) может мыслиться не только в связи с обозначаемым, т.е. с тем, что можно было бы назвать денотатом знака, с вещью, которую этот знак обозначает, но и с тем, что Фреге называл смыслом знака, призванным отображать способ представления обозначаемого данным знаком. Так 'Утренняя звезда' и 'Вечерняя звезда' – это два разных способа представления для планеты Венеры. Выражения, обозначающие вещь в широком смысле слова (но не понятия или отношения), Фреге называл именами собственными, выражающими некоторый смысл и обозначающими (называющими) некоторый денотат. Что касается повествовательных предложений, то у них также есть смысл – суждение (мысль), которую они выражают, и денотат – одно из двух истинностных значений (Истина или Ложь), приравниваемые в концепции Фреге к абстрактным вещам. Если заменить в повествовательном предложении одно имя собственное на другое с тем же денотатом, но другим смыслом, то смысл предложения изменится, но его денотат, т.е. его истинностное значение, останется прежним. Так предложения Утренняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем и Вечерняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем выражают разные суждения (имеют различный смысл), но один и тот же денотат, одно и то же истинностное значение. Таким образом, все истинные предложения в концепции Фреге имеют одинаковый денотат, так же как и все ложные, в то время как имена собственные называют бесконечное множество различных вещей. Суждение (смысл предложения) отличается от утверждения тем, что в утверждении сделан шаг от мысли к денотату, а именно к истинностному значению высказывания: «Слово утверждение я понимаю не просто как понимание некоторого суждения, но как признание его истинности, т.е. как его принятие».
Понятия и отношения (см. работу Понятие и вещь) также имеют имена (слова, выражения или графические символы), которым соответствует определенный смысл и денотат – а именно, обозначаемое ими понятие или отношение. Денотат имени понятия отличается от денотата имени собственного или повествовательного предложения тем, что он вещью не является, а также тем, что он ненасыщен. «Все части предложения, – писал Фреге, – не могут быть замкнуты, должна найтись хотя бы одна в каком-то смысле ненасыщенная, или предикативная часть – в противном случае соединение частей в единое целое оказывается невозможным». Вещи могут подпадать или не подпадать под понятия: так, предложение Утренняя звезда (есть) планета, где Утренняя звезда является именем собственным, а планета именем понятия, указывает на то, что объект Утренняя звезда подпадает под понятие планета, а грамматический предикат обозначает это понятие. Понятие является частным случаем функции, которая также обладает свойством ненасыщенности (Функция и понятие).
Фреге обнаружил множество факторов, делающих невозможным применение его концепции к целому ряду выражений естественного языка. Сюда относятся:
– слова и выражения, имеющие смысл, но не имеющие денотата (например, Одиссей или воля народа);
– прямая и косвенная речь (по Фреге, денотатом прямой речи являются сами произнесенные слова, а денотатом косвенной речи – ее обычный смысл);
– придаточные предложения, денотат которых не является истинностным значением, поскольку они выражают не самостоятельное суждение, а только часть такового: это касается, в частности, случаев, когда слова употребляются с косвенным денотатом (например, Коперник думал, что орбиты планет являются окружностями) или когда в предложении вместо имени собственного употреблен неопределенно-указательный элемент (Кто с грязью играет, лишь руки марает);
– придаточные предложения, как бы фигурирующие дважды – один раз с обычным денотатом, другой раз – с косвенным (Бабель воображает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции);
– наличие сопутствующих суждений, формально не отраженных в тексте;
а также многие другие факторы, например, тот факт, что выражение понятие «лошадь» является именем собственным, т.е. его денотатом является некоторая абстрактная вещь, а не понятие – «в то время как город Берлин остается городом, а вулкан Везувий – вулканом». Здесь, как и во многих других случаях, Фреге применяет характерный принцип абстракции, вводит в рассмотрение абстрактные предметы, приравниваемые им к объектам реального мира (тот же самый «прием» он использует, в частности, определяя истинностные значения Истина и Ложь как абстрактные вещи).
Описывая не устраивающие его особенности естественного языка, Фреге предвосхитил многие открытия в области лингвистики. В частности, он указывал на существование таких явлений, как:
– пресуппозиции (презумпции), в частности пресуппозиции существования («Если, например, мы утверждаем Кеплер умер в нищете, то при этом исходим из предпосылки, что имя Кеплер обозначает нечто»);
– глаголы пропозициональной установки как особый лексический класс;
– другие, нежели утверждающие, типы речевых актов («Приказ или просьба не являются суждениями. Однако они находятся на одном уровне с суждениями. Поэтому слова, которые входят в дополнительное придаточное предложение при глаголах типа приказывать, просить и т.п., имеют косвенный денотат. Денотатом такого придаточного предложения является не истинностное значение, а приказ, просьба и т.д.»).
Тем не менее Фреге не пытался развить сколько-нибудь общую лингвистическую теорию. Многие схемы, предложенные Фреге для описания «вводящих в заблуждение» особенностей естественного языка, носят незавершенный характер, Так, например, нигде нет указания на то, что же является смыслом выражений в косвенном употреблении, если таковой вообще существует.
Естественный язык интересовал Фреге только как (достаточно несовершенное) орудие накопления объективного знания. Вслед за Р.Лотце Фреге боролся против психологизма. В частности, определяя понятие «смысл», Фреге писал: «У художника, наездника и зоолога с именем Буцефал будут связаны, вероятно, очень разные представления. Этим представление существенно отличается от смысла знака, который может быть общим достоянием <…>. Именно благодаря смыслам знаков человечество сумело накопить общий багаж знаний и может передавать его от поколения к поколению». Различая «язык слов» и «язык математических формул», Фреге писал, что и тот и другой созданы людьми, но второй позволяет избежать навязываемых первым логических ошибок: «Если задача философии – сломить господство слова над человеческим духом, раскрывая заблуждения <…>, которые <…> практически неизбежно возникают из-за употребления языка <…>, то мое исчисление <…> может стать для философов полезным орудием» (1879). Посвятив борьбе с естественным языком большую часть своей творческой жизни, Фреге, тем не менее задавался вопросом: «Почему получается так, что мышление противопоставляется языку? Не является ли это спором, который мышление ведет с самим собой? И не отрицается ли тем самым сама возможность мышления?» К концу жизни Фреге пришел к выводу, что математика, со своей стороны, «очень подвержена влиянию языка», ибо и тут в конечном итоге все упирается в объяснение слов, которые даются на естественном языке.
Эльвин Бруно Кристоффель (10 ноября 1829 - 15 марта 1900)
Автор ряда трудов по математическому анализу и теории дифференциальных квадратичных форм.Ввел так называемые символы Кристоффеля, которые широко применяются в геометрии тензорных полей и не только=)
Последний раз редактировалось Мегатрон Чт, 11 ноя 2004, 19:47, всего редактировалось 3 раза.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Ващенко-Захарченко Михаил Егорович - математик (12 ноября 1825 г., Полтава, Украина - 27 августа 1912г., Киев, Украина). Высшее образование получено им частью в Киевском университете, частью в Париже, где слушал в College de France и в Сорбонне лекции Коши, Серре и Лиувилля. Защитил диссертации на степень магистра ("Символическое исчисление и приложение его к интегрированию линейных дифференциальных уравнений", Киев, 1862) и на степень доктора чистой математики ("Риманова теория функций составного переменного", Киев, 1866, "Университетские известия"). Чтение лекций начал в 1863 г. в качестве приват-доцента; с 1867 г. профессор по кафедре чистой математики в университете святого Владимира. Много сделал для распространения у нас математических познаний. В "Известиях Киевского университета" напечатал: "Теория определителей и теория форм" (1875, 76, 77 годы), "Начала Эвклида с пояснительным введением и толкованиями" (1878, 79, 80, и отдельным изданием), "Указатель сочинений по неэвклидовой геометрии" (1880), "Исторический очерк развития аналитической геометрии" (1883), "Лекции разностного исчисления" (1868), "Теория функций" (1885, 86, 88), "Алгебраический анализ" (1887), "Вариационное исчисление" (1889). В "Вестнике математических наук", т. I, напечатана его статья "Кратные точки и касательные алгебраических кривых"; в "Математическом сборнике", т. III, 1868, статья "Признаки наибольшего и наименьшего значения функций"; в "Quarterly Journal of pure and applied Mathematics", т. IV (1861) статья "Of fractional differentiation". Известностью пользуется его "История математики" (т. I, Киев, 1883). Напечатал также несколько учебников по более элементарным частям математики.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Ютака Танияма (Yutaka Taniyama) (12 ноября 1927 г., Кисаи, Япония - 17 ноября 1958 г., Токио, Япония)
В январе 1954 года талантливый молодой математик из Токийского университета нанес обычный визит в факультетскую библиотеку. Горо Шимуре был нужен экземпляр журнала «Mathematische Annalen», том 24. В частности, его интересовала статья Дойринга по алгебраической теории комплексного умножения. Шимура надеялся, что теория Дойринга поможет ему выполнить чрезвычайно сложные вычисления, смысл которых был ясен лишь узкому кругу специалистов.
К удивлению и разочарованию Шимуры, нужный ему том журнала был выдан. Его взял Ютака Танияма, с которым Шимура был едва знаком. Танияма жил в другом конце студенческого городка. Шимура отправил Танияме открытку, объясняя, что журнал ему срочно нужен, чтобы закончить сложные вычисления, и вежливо осведомился, когда тот мог бы вернуть журнал.
Через несколько дней на рабочий стол Шимуры легла открытка. Танияма сообщал, что он работает над той же проблемой и столкнулся с той же трудностью, о которой упоминал в своей открытке Шимура. Танияма предложил встретиться для того, чтобы обменяться идеями, и, возможно, в дальнейшем совместно работать над проблемой. Так случайное совпадение заказов на один и тот же журнал в университетской библиотеке стало толчком к сотрудничеству, благодаря которому в математике была найдена одна из фундаментальных закономерностей.
Танияма родился 12 ноября 1927 года в небольшом городке в нескольких километрах к северу от Токио. Японский иероглиф, обозначающий его имя, должен читаться как «Тойо», но большинство чужих людей, не являющихся членами семьи Таниямы, неправильно интерпретировали его как «Ютака», и, когда Танияма вырос, он принял это имя. В детстве образование Таниямы постоянно прерывалось. Он не отличался особенно крепким здоровьем, часто хворал, а став подростком, заболел туберкулезом и пропустил два года в средней школе. Разразившаяся война вызвала еще более продолжительный перерыв в его образовании. Горо Шимура, бывший на один год младше Таниямы, вынужден был совсем не учиться в военные годы.
Через несколько лет после окончания войны Шимура и Танияма были уже студентами университета. К тому времени, когда они обменялись открытками по поводу тома «Mathematische Annalen», жизнь в Токио начала возвращаться в обычное русло, и два студента могли позволить себе небольшую роскошь: среди дня немного посидеть в кафе, вечером пообедать в ресторанчике, специализировавшемся на блюдах из китового мяса, а потом погулять в ботаническом саду или городском парке. Все это были идеальные места для обсуждения самых свежих математических идей.
Хотя Шимура был не чужд некоторых причуд (он и поныне питает слабость к анекдотам о мудрецах, проповедующих дзен-буддизм), он был более консервативен и традиционен, чем его коллега. Шимура поднимался на рассвете и сразу же приступал к работе. Танияма же частенько не ложился спать, проработав всю ночь напролет. Те, кто заглядывал днем к нему в номер, нередко заставали его спящим.
Шимура был скрупулезен и строг, Танияма небрежен, почти ленив. Удивительно, но именно эта черта в Танияме особенно импонировала Шимуре: «Он обладал особым даром совершать множество ошибок, в основном в правильном направлении. Я завидовал этой его особенности и даже пытался подражать ему, но обнаружил, что совершать хорошие ошибки очень трудно».
Танияма был живым воплощением рассеянного гения, и это отражалось и на его внешности. Он был неспособен крепко завязать шнурки на ботинках и поэтому решил вместо того, чтобы по десять раз на день делать одно и тоже, вообще их не завязывать. Он всегда носил один и тот же весьма приметный зеленый костюм с металлическим отливом. Костюм был сшит из ткани, настолько кричащей, что остальные члены семьи отказались от нее.
Когда Танияма и Шимура встретились в 1954 году, они оба были начинающими математиками. По традиции, существующей и до сих пор, молодых аспирантов берет «под крыло» профессор, руководящий их становлением как математиков. Танияма и Шимура отвергли такую форму ученичества. Во время войны настоящие математические исследования прекратились, и даже к 50-м годам математический факультет еще не возродился. Молодые аспиранты устраивали семинары самостоятельно. Научная изоляция Японии привела к тому, что эти семинары занимались задачами, которые, как правило, в Европе и Америке считалась давно пройденными. Одна вышедшая из моды тема, а именно, исследование модулярных форм, казалась особенно привлекательной Танияме и Шимуре, Модулярные формы — один из самых причудливых и чудесных объектов в математике. Современный специалист по теории чисел Эйхлер причислил их к одной из пяти фундаментальных операций, т.е. умение обращаться с модулярными формами он считал настолько же важным, как и выполнение четырех действий арифметики. Надо сказать, что далеко не все математики уверенно чувствуют себя, сталкиваясь с этой пятой операцией, в отличие от первых четырех, где они считают себя мастерами.
Отличительная особенность модулярных форм — их бесконечная, неисчерпаемая симметрия. Модулярные формы, изучением которых занимались Танияма и Шимура, можно подвергать трансляциям (параллельным переносам, или сдвигам), перестраивать, переставлять фрагменты, отражать в зеркалах и поворачивать бесконечно многими способами, и при этом они останутся неизменными, что делает их наиболее симметричными математическими объектами. Когда французский математик-универсал Анри Пуанкаре изучал модулярные формы в XIX веке, он испытал огромные трудности, пытаясь справиться с их огромной симметрией. Пуанкаре признавался своим коллегам, что получив модулярную форму частного вида, он на протяжении двух недель просыпался каждое утро в надежде найти ошибку в своих вычислениях. И только на пятнадцатый день он понял, что модулярные формы действительно обладают предельно возможной симметрией.
Модулярную форму можно представлять себе как функцию, область определения которой находится в двух измерениях, но область значений которой также двумерна. Поэтому если бы мы хотели посмотреть на график такой функции, то он оказался бы в четырехмерном пространстве.
_______________
17 ноября 1958 года Ютака Танияма покончил жизнь самоубийством.
В общем, про это очень интересно почитать...
http://www.ega-math.narod.ru/Singh/ch5.htm
В январе 1954 года талантливый молодой математик из Токийского университета нанес обычный визит в факультетскую библиотеку. Горо Шимуре был нужен экземпляр журнала «Mathematische Annalen», том 24. В частности, его интересовала статья Дойринга по алгебраической теории комплексного умножения. Шимура надеялся, что теория Дойринга поможет ему выполнить чрезвычайно сложные вычисления, смысл которых был ясен лишь узкому кругу специалистов.
К удивлению и разочарованию Шимуры, нужный ему том журнала был выдан. Его взял Ютака Танияма, с которым Шимура был едва знаком. Танияма жил в другом конце студенческого городка. Шимура отправил Танияме открытку, объясняя, что журнал ему срочно нужен, чтобы закончить сложные вычисления, и вежливо осведомился, когда тот мог бы вернуть журнал.
Через несколько дней на рабочий стол Шимуры легла открытка. Танияма сообщал, что он работает над той же проблемой и столкнулся с той же трудностью, о которой упоминал в своей открытке Шимура. Танияма предложил встретиться для того, чтобы обменяться идеями, и, возможно, в дальнейшем совместно работать над проблемой. Так случайное совпадение заказов на один и тот же журнал в университетской библиотеке стало толчком к сотрудничеству, благодаря которому в математике была найдена одна из фундаментальных закономерностей.
Танияма родился 12 ноября 1927 года в небольшом городке в нескольких километрах к северу от Токио. Японский иероглиф, обозначающий его имя, должен читаться как «Тойо», но большинство чужих людей, не являющихся членами семьи Таниямы, неправильно интерпретировали его как «Ютака», и, когда Танияма вырос, он принял это имя. В детстве образование Таниямы постоянно прерывалось. Он не отличался особенно крепким здоровьем, часто хворал, а став подростком, заболел туберкулезом и пропустил два года в средней школе. Разразившаяся война вызвала еще более продолжительный перерыв в его образовании. Горо Шимура, бывший на один год младше Таниямы, вынужден был совсем не учиться в военные годы.
Через несколько лет после окончания войны Шимура и Танияма были уже студентами университета. К тому времени, когда они обменялись открытками по поводу тома «Mathematische Annalen», жизнь в Токио начала возвращаться в обычное русло, и два студента могли позволить себе небольшую роскошь: среди дня немного посидеть в кафе, вечером пообедать в ресторанчике, специализировавшемся на блюдах из китового мяса, а потом погулять в ботаническом саду или городском парке. Все это были идеальные места для обсуждения самых свежих математических идей.
Хотя Шимура был не чужд некоторых причуд (он и поныне питает слабость к анекдотам о мудрецах, проповедующих дзен-буддизм), он был более консервативен и традиционен, чем его коллега. Шимура поднимался на рассвете и сразу же приступал к работе. Танияма же частенько не ложился спать, проработав всю ночь напролет. Те, кто заглядывал днем к нему в номер, нередко заставали его спящим.
Шимура был скрупулезен и строг, Танияма небрежен, почти ленив. Удивительно, но именно эта черта в Танияме особенно импонировала Шимуре: «Он обладал особым даром совершать множество ошибок, в основном в правильном направлении. Я завидовал этой его особенности и даже пытался подражать ему, но обнаружил, что совершать хорошие ошибки очень трудно».
Танияма был живым воплощением рассеянного гения, и это отражалось и на его внешности. Он был неспособен крепко завязать шнурки на ботинках и поэтому решил вместо того, чтобы по десять раз на день делать одно и тоже, вообще их не завязывать. Он всегда носил один и тот же весьма приметный зеленый костюм с металлическим отливом. Костюм был сшит из ткани, настолько кричащей, что остальные члены семьи отказались от нее.
Когда Танияма и Шимура встретились в 1954 году, они оба были начинающими математиками. По традиции, существующей и до сих пор, молодых аспирантов берет «под крыло» профессор, руководящий их становлением как математиков. Танияма и Шимура отвергли такую форму ученичества. Во время войны настоящие математические исследования прекратились, и даже к 50-м годам математический факультет еще не возродился. Молодые аспиранты устраивали семинары самостоятельно. Научная изоляция Японии привела к тому, что эти семинары занимались задачами, которые, как правило, в Европе и Америке считалась давно пройденными. Одна вышедшая из моды тема, а именно, исследование модулярных форм, казалась особенно привлекательной Танияме и Шимуре, Модулярные формы — один из самых причудливых и чудесных объектов в математике. Современный специалист по теории чисел Эйхлер причислил их к одной из пяти фундаментальных операций, т.е. умение обращаться с модулярными формами он считал настолько же важным, как и выполнение четырех действий арифметики. Надо сказать, что далеко не все математики уверенно чувствуют себя, сталкиваясь с этой пятой операцией, в отличие от первых четырех, где они считают себя мастерами.
Отличительная особенность модулярных форм — их бесконечная, неисчерпаемая симметрия. Модулярные формы, изучением которых занимались Танияма и Шимура, можно подвергать трансляциям (параллельным переносам, или сдвигам), перестраивать, переставлять фрагменты, отражать в зеркалах и поворачивать бесконечно многими способами, и при этом они останутся неизменными, что делает их наиболее симметричными математическими объектами. Когда французский математик-универсал Анри Пуанкаре изучал модулярные формы в XIX веке, он испытал огромные трудности, пытаясь справиться с их огромной симметрией. Пуанкаре признавался своим коллегам, что получив модулярную форму частного вида, он на протяжении двух недель просыпался каждое утро в надежде найти ошибку в своих вычислениях. И только на пятнадцатый день он понял, что модулярные формы действительно обладают предельно возможной симметрией.
Модулярную форму можно представлять себе как функцию, область определения которой находится в двух измерениях, но область значений которой также двумерна. Поэтому если бы мы хотели посмотреть на график такой функции, то он оказался бы в четырехмерном пространстве.
_______________
17 ноября 1958 года Ютака Танияма покончил жизнь самоубийством.
В общем, про это очень интересно почитать...
![Arrow :arrow:](./images/smilies/icon_arrow.gif)
![Arrow :arrow:](./images/smilies/icon_arrow.gif)
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Макс Вильям Денн (Max Wilhelm Dehn)
(13 ноября 1878, Гамбург, Германия - 27 июня 1952, Блэк Маунтин, Северная Каролина, США)
Эрнст Джулиус Вилшинский (Ernest Julius Wilczynski) (13 ноября 1876, Гамбург, Германия - 14 сентября 1932, Денвер, Колорадо, США)
(13 ноября 1878, Гамбург, Германия - 27 июня 1952, Блэк Маунтин, Северная Каролина, США)
Эрнст Джулиус Вилшинский (Ernest Julius Wilczynski) (13 ноября 1876, Гамбург, Германия - 14 сентября 1932, Денвер, Колорадо, США)
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ 1792 - 1856
Н.И.Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника.
Девятилетним мальчиком он был привезен матерью в Казань и ее стараниями устроен вместе с двумя братьями в гимназию на казенное содержание, С этого времени его жизнь и работа протекают в Казани.
В гимназии, как мы знаем по "Воспоминаниям" С.Т.Аксакова, увлекательно преподавал математику талантливый учитель Г.И.Карташевский, воспитанник Московского университета. Он поставил изучение математики на значительную высоту. И когда юный 14-летний Лобачевский становится в феврале 1807 года студентом университета (тоже казеннокоштным), он уже вскоре проявляет особенную склонность к изучению физико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности. В этот, несомненно, сказались результаты педагогической деятельности Г.И.Карташевского.
Однако в университете Лобачевскому уже не удалось слушать лекции Карташевского, так как последний в декабре 1806 г. был отстранен от должности директором И.Ф.Яковкиным, как "проявивший дух неповиновения и несогласия". Математические курсы в университете стал вести М.Ф.Бартельс, прибывший в Казань в 1808 году.
Успехи студента Н.И.Лобачевского, соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известным астрономом и участником кругосветного плавания, неизменно вызывали одобрение М.Ф.Бартельса и других профессоров.
3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Его руководитель профессор М.Ф.Бартельс был квалифицированным математиком и опытным преподавателем, но не вел творческой работы. Лобачевский изучил под его руководством классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" (Disquisitiones Arithmeticae) Гаусса и первые томы "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре ("Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения x^n - 1 = 0" (1813 г.), он был ранее срока в 1814 г. произведен в адъюнкт-профессоры (доценты).
Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. Еще через год он получает звание экстраординардого профессора.
Но вскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями и "вольнодумством" правительство Александра I, проводя все более реакционную политику, ищет идеологической опоры в религии, в мистико-христианских учениях. Университеты в первую очередь подвергаются проверке.
Для обследования Казанского университета был назначен и прибыл в марте 1819 г. член Главного правления училищ М.Л.Магницкий, который использовал свое назначение в карьеристских целях. В своем отчете он приходит к выводу, что университет "причиняет общественный вред полуученностью образуемых им воспитанников ...", а поэтому "подлежит уничтожению в виде публичного его разрушения" ради назидательного примера для других правительств.
Однако университет не был уничтожен. Александр I решил его исправить. Попечителем Казанского учебного округа был назначен Магницкий, который и приступил к энергичному "обновлению университета. Он начал свою деятельность увольнением девяти профессоров. Была установлена тщательная слежка за содержанием лекций и студенческих записок и введен суровый казарменный режим для студентов.
Семь лет этой церковно-полицейской системы принесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух. Выдержать этот гнет ему помогла только его обширная и многообразная педагогическая, административная и исследовательская деятельность. Он преподает математику на всех курсах вместо уехавшего в Дерпт (Тарту) Бартельса; замещает профессора К.Броннера, не вернувшегося после отпуска в Казань; читает физические курсы и заведует физическим кабинетом; замещает отправившегося в кругосветное плавание астронома И.П.Симонова; читает астрономию и геодезию, приняв в свое ведение обсерваторию. Ряд лет он работает деканом физико-математического отделения. Коллосальный труд вкладывает он в упорядочивание библиотеки и в расширение ее физико-математической части. Он является вместе с тем одним из активнейших членов, а затем и председателем строительного комитета, занятого постройкой главного университетского корпуса. Наконец, несмотря на тысячи текущих дел и обязанностей, Лобачевский не прекращает напряженной творческой деятельности. Он пишет два учебника для гимназий: "Геометрию" (1823 г.) и "Алгебру" (1825 г.). "Геометрия" получает отрицательный отзыв у академика Н.И.Фусса, не оценившего тех изменений, который Лобачевский внес в традиционное изложение, и осудившего введение метрической системы мер, поскольку она создана в революционной Франции. "Алгебра" из-за внутренних проволочек в университете тоже не была напечатана.
Вскоре начинаются столкновения с попечителем. Лобачевский, по словам Магницкого, проявляет дерзость, нарушение инструкций. Магницкий решает установить особенный надзор за его поступками.
Однако и в этих унижающих достоинство человека условиях мысль Лобачевского работает неустанно над строгим построением начал геометрии. Первые следы этой работы мы находим в студенческих записках его лекций по геометрии за 1817 г. Об ней же свидетельствует рукопись учебника "Геометрия" и его "Обозрения преподавания чистой математики" за 1822 - 1823 и 1824 - 1825 гг. Наконец, его искания завершаются гениальным открытием. Разрывая оковы тысячелетних традиций, Лобачевский приходит к созданию новой геометрии. 23 (11) февраля 1826 г. он делает на факультете доклад о новой "Воображаемой геометрии". Этот доклад "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" был передан на отзыв профессорам И.М.Симонову, А.Я.Купферу и адъюнкту Н.Д.Брашману. Лобачевский хотел знать мнение своих сотрудников об открытиии, величие которого он сознавал, и просил принять сво сочинение в предполагаемое издание "Учёных Записок" отделения.
Но отзыва не последовало. Рукопись доклада до нас не дошла. Материал этого доклада был включен Лобачевским в его первое сочинение "О началах геометрии", вышедшее в 1829 - 1830 гг. в "Казанском вестнике".
Открытие Лобачевского было сделано им на путях принципиального критического пересмотра самых первых, начальных, геометрических понятий, принятых в геометрии еще со времен Евклида (3 век до н.э.). Это требование безусловной строгости и ясности в началах, это пристальное внимание к вопросам основ науки и углубленный анализ первоначальных понятий характерны вообще для творчества Лобачевского. Избранное им направление исследований способствовало тому, что он не только в геометрии, но и в ряде других областей математики превосходит достигнутый в то время уровень науки: так, им дано уточнение понятия функции, приписанное впоследствии Дирихле; он четко разграничивает непрерывность функции и ее дифференцируемость; им проведены глубокие исследования по тригонометрическим рядам, опередившие его эпоху на много десятилетий; им разработан метод численного решения уравнений, несправедливо получивший впоследствии название метода Греффе, тогда как Лобачевский и независимо от него бельгийский математик Данделен разработали этот метод значительно раньше.
Доклад Н.И.Лобачевского совпал по времени с падением Магницкого. Специальная ревизия выявила ряд злоупотреблений, и мракобес попечитель был смещен и выслан.
Новый попечитель Казанского учебного округа М.Н.Мусин-Пушкин сумел оценить кипучую деятельную натуру Н.И.Лобачевского. Великого геометра избирают вскоре, в 1827 г., ректором и 19 лет он самоотверженно трудится на этом посту, добиваясь расцвета Казанского университета.
Лобачевский стремился претворить в жизнь свою широкую передовую программу университетского образования, представление о которой дает его речь "О важнейших предметах воспитания", произнесенная им через год после назначения ректором.
Лобачевский добивается существенного повышения уровня научно-учебной работы на всех факультетах. Он проводит строительство целого комплекса университетских вспомогательных зданий: библиотеки, астрономической и магнитной обсерватории, анатомического театра, физического кабинета и химической лаборатории. Он пытается создать при университете "Общество наук", но не получает на это разрешения. Журнал смешанного содержания "Казанский вестник" он заменяет организованным им строгим научным журналом "Учеными записками Казанского университета", первая книжка которого выходит в 1834 г. и открывается предисловием Лобачевского, освещающим цели научного издания. В течение 8 лет он продолжает одновременно с ректорством управлять библиотекой. Он сам читает ряд специальных курсов для студентов. Он пишет наставление учителям математики и заботится о постановке преподавания также в училищах и гимназиях. Он принимает участие в поездке в Пензу в 1842 г. для наблюдения солнечного затмения. Умело оберегает он сотрудников и студентов университета во время эпидемии холеры в 1830 г., изолировав университетскую территорию и проводя тщательную дезинфекцию. Он организовал спасение астрономических инструментов и выноску книг из загоревшейся библиотеки во время громадного пожара Казани в 1842 г., причем ему удается отстоять от огня почти все университетские здания. Наконец, он организует чтение научно-популярных лекций для населения и открывает свободный доступ в библиотеку и музеи университета.
И вместе с тем он находит время для непрерывных и обширных научных исследований, посвященных, главным образом, развитию новой геометрии. Его идеи были настолько непривычны, губоки и новы, он настолько обогнал свою эпоху, что современники не смогли понять его и правильно оценить. Его первая работа "О началах геометрии" (1829 - 1830 гг.) была представлена Советом университета в 1832 г. в Академию наук. Но даже академик М.В.Остроградский не понял ее значения и дал на нее отрицательный отзыв: ...Книга г-на ректора Лобачевского опорочена ошибкой ..., она небрежно изложена и ..., следовательно, она не заслуживает внимания Академии. А в 1834 г. в реакционном журнале Ф.Булгарина "Сын отечества" появился издевательский анонимный отзыв об этой работе. "Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики написал с какой-нибудь серьезной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю! Если не ученость, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего", - писал неизвестный рецензент, укрывшийся за двумя буквами С.С.
Встретив непонимание и даже издевательство, Лобачевский не прекратил своих исследований. После работы 1829 - 1830 гг. "О начала геометрии" Лобачевский печатает в "Ученых записках":
в 1835 г. "Воображаемую геометрию"
в 1836 г. "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам".
С 1835 по 1838 гг. он публикует свою наиболее обширную работу "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных". Наконец, в 1840 г. выходят на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных", где содержится предельно ясное и лаконичное изложение его основных идей.
Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии.
Замечательный венгерский математик Янош Больяи опубликовал на 3 года позже Лобачевского сво исследование "Аппендикс" - добавление к книге его отца. В этой работе он несколько с иной стороны подошел к тем же результатам, что и Лобачевский. Но не встретив одобрения и поддержки, он прекратил борьбу. Выдающийся немецкий математик Гаусс, как выяснилось из опубликованных посмертно его переписки, получил некоторые начальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично.
Ни одного положительного отклика не получает Лобачевский, кроме единственного высказывания профессора механики Казанского университета П.И.Котельникова, который в актовой речи в 1842 г. отметил, что изумительный труд Лобачевского, построение новой геометрии на предположении, что сумма углов треугольника меньше двух прямых, рано или поздно найдет своих ценителей.
Многолетние плодотворные труды Лобачевского не могли получить положительной оценки у правительства Николая I. В 1846 г. Лобачевский оказался фактически отстраненным от работы в университете. Внешне он получил повышение - был назначен помощником попечителя (однако жалованья ему за эту работу не назначили), но при этом он лишился кафедры и ректорства.
Следует отметить, что менее чем за год до этого он был утвержден в шестой раз ректором университета на очередное четырехлетие. Вместе с тем более года он управлял Казанским учебным округом, заменив М.Н.Мусина-Пушкина, переведенного в Петербург. Указывая на эти свои служебные обязанности, Лобачевский незадолго до неожиданного предписания Министерства рекомендовал вместо себя на кафедру математики учителя Казанской гимназии А.Ф.Попова, защитившего докторскую диссертацию. Он считал необходимым поощрить молодого способного ученого и находил несправедливым занимать при таких обстоятельствах кафедру. Но, лишившись кафедры и ректорства и оказавшись в должности помощника попечителя, Лобачевский потерял возможность не только руководить университетом, но и вообще действенно участвовать в жизни университета.
Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятил свою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное несчастье (в 1852 г. у него умер старший сын) разрушающе отразилось на его здоровье; он сильно одряхлел и стал слепнуть. Но и лишенный зрения, Лобачевский не переставал приходить на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал на ученых диспутах и не прекращал научных трудов.
Непонимание значения его новой геометрии, жестокая неблагодарность современников, материальные невзгоды, семейное несчастье и, наконец, слепота не сломили его мужественного духа. За год до смерти он закончил свой последний труд "Пангеометрия", диктуя его своим ученикам.
24 (12) февраля 1856 г. кончилась жизнь великого ученого, целиком отданная русской науке и Казанскому университету.
John Keill (1 декабря 1671 Эдинбург, Шотландия - 31 августа 1721 Оксфорд, Англия)
Н.И.Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника.
Девятилетним мальчиком он был привезен матерью в Казань и ее стараниями устроен вместе с двумя братьями в гимназию на казенное содержание, С этого времени его жизнь и работа протекают в Казани.
В гимназии, как мы знаем по "Воспоминаниям" С.Т.Аксакова, увлекательно преподавал математику талантливый учитель Г.И.Карташевский, воспитанник Московского университета. Он поставил изучение математики на значительную высоту. И когда юный 14-летний Лобачевский становится в феврале 1807 года студентом университета (тоже казеннокоштным), он уже вскоре проявляет особенную склонность к изучению физико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности. В этот, несомненно, сказались результаты педагогической деятельности Г.И.Карташевского.
Однако в университете Лобачевскому уже не удалось слушать лекции Карташевского, так как последний в декабре 1806 г. был отстранен от должности директором И.Ф.Яковкиным, как "проявивший дух неповиновения и несогласия". Математические курсы в университете стал вести М.Ф.Бартельс, прибывший в Казань в 1808 году.
Успехи студента Н.И.Лобачевского, соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известным астрономом и участником кругосветного плавания, неизменно вызывали одобрение М.Ф.Бартельса и других профессоров.
3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Его руководитель профессор М.Ф.Бартельс был квалифицированным математиком и опытным преподавателем, но не вел творческой работы. Лобачевский изучил под его руководством классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" (Disquisitiones Arithmeticae) Гаусса и первые томы "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре ("Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения x^n - 1 = 0" (1813 г.), он был ранее срока в 1814 г. произведен в адъюнкт-профессоры (доценты).
Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. Еще через год он получает звание экстраординардого профессора.
Но вскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями и "вольнодумством" правительство Александра I, проводя все более реакционную политику, ищет идеологической опоры в религии, в мистико-христианских учениях. Университеты в первую очередь подвергаются проверке.
Для обследования Казанского университета был назначен и прибыл в марте 1819 г. член Главного правления училищ М.Л.Магницкий, который использовал свое назначение в карьеристских целях. В своем отчете он приходит к выводу, что университет "причиняет общественный вред полуученностью образуемых им воспитанников ...", а поэтому "подлежит уничтожению в виде публичного его разрушения" ради назидательного примера для других правительств.
Однако университет не был уничтожен. Александр I решил его исправить. Попечителем Казанского учебного округа был назначен Магницкий, который и приступил к энергичному "обновлению университета. Он начал свою деятельность увольнением девяти профессоров. Была установлена тщательная слежка за содержанием лекций и студенческих записок и введен суровый казарменный режим для студентов.
Семь лет этой церковно-полицейской системы принесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух. Выдержать этот гнет ему помогла только его обширная и многообразная педагогическая, административная и исследовательская деятельность. Он преподает математику на всех курсах вместо уехавшего в Дерпт (Тарту) Бартельса; замещает профессора К.Броннера, не вернувшегося после отпуска в Казань; читает физические курсы и заведует физическим кабинетом; замещает отправившегося в кругосветное плавание астронома И.П.Симонова; читает астрономию и геодезию, приняв в свое ведение обсерваторию. Ряд лет он работает деканом физико-математического отделения. Коллосальный труд вкладывает он в упорядочивание библиотеки и в расширение ее физико-математической части. Он является вместе с тем одним из активнейших членов, а затем и председателем строительного комитета, занятого постройкой главного университетского корпуса. Наконец, несмотря на тысячи текущих дел и обязанностей, Лобачевский не прекращает напряженной творческой деятельности. Он пишет два учебника для гимназий: "Геометрию" (1823 г.) и "Алгебру" (1825 г.). "Геометрия" получает отрицательный отзыв у академика Н.И.Фусса, не оценившего тех изменений, который Лобачевский внес в традиционное изложение, и осудившего введение метрической системы мер, поскольку она создана в революционной Франции. "Алгебра" из-за внутренних проволочек в университете тоже не была напечатана.
Вскоре начинаются столкновения с попечителем. Лобачевский, по словам Магницкого, проявляет дерзость, нарушение инструкций. Магницкий решает установить особенный надзор за его поступками.
Однако и в этих унижающих достоинство человека условиях мысль Лобачевского работает неустанно над строгим построением начал геометрии. Первые следы этой работы мы находим в студенческих записках его лекций по геометрии за 1817 г. Об ней же свидетельствует рукопись учебника "Геометрия" и его "Обозрения преподавания чистой математики" за 1822 - 1823 и 1824 - 1825 гг. Наконец, его искания завершаются гениальным открытием. Разрывая оковы тысячелетних традиций, Лобачевский приходит к созданию новой геометрии. 23 (11) февраля 1826 г. он делает на факультете доклад о новой "Воображаемой геометрии". Этот доклад "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" был передан на отзыв профессорам И.М.Симонову, А.Я.Купферу и адъюнкту Н.Д.Брашману. Лобачевский хотел знать мнение своих сотрудников об открытиии, величие которого он сознавал, и просил принять сво сочинение в предполагаемое издание "Учёных Записок" отделения.
Но отзыва не последовало. Рукопись доклада до нас не дошла. Материал этого доклада был включен Лобачевским в его первое сочинение "О началах геометрии", вышедшее в 1829 - 1830 гг. в "Казанском вестнике".
Открытие Лобачевского было сделано им на путях принципиального критического пересмотра самых первых, начальных, геометрических понятий, принятых в геометрии еще со времен Евклида (3 век до н.э.). Это требование безусловной строгости и ясности в началах, это пристальное внимание к вопросам основ науки и углубленный анализ первоначальных понятий характерны вообще для творчества Лобачевского. Избранное им направление исследований способствовало тому, что он не только в геометрии, но и в ряде других областей математики превосходит достигнутый в то время уровень науки: так, им дано уточнение понятия функции, приписанное впоследствии Дирихле; он четко разграничивает непрерывность функции и ее дифференцируемость; им проведены глубокие исследования по тригонометрическим рядам, опередившие его эпоху на много десятилетий; им разработан метод численного решения уравнений, несправедливо получивший впоследствии название метода Греффе, тогда как Лобачевский и независимо от него бельгийский математик Данделен разработали этот метод значительно раньше.
Доклад Н.И.Лобачевского совпал по времени с падением Магницкого. Специальная ревизия выявила ряд злоупотреблений, и мракобес попечитель был смещен и выслан.
Новый попечитель Казанского учебного округа М.Н.Мусин-Пушкин сумел оценить кипучую деятельную натуру Н.И.Лобачевского. Великого геометра избирают вскоре, в 1827 г., ректором и 19 лет он самоотверженно трудится на этом посту, добиваясь расцвета Казанского университета.
Лобачевский стремился претворить в жизнь свою широкую передовую программу университетского образования, представление о которой дает его речь "О важнейших предметах воспитания", произнесенная им через год после назначения ректором.
Лобачевский добивается существенного повышения уровня научно-учебной работы на всех факультетах. Он проводит строительство целого комплекса университетских вспомогательных зданий: библиотеки, астрономической и магнитной обсерватории, анатомического театра, физического кабинета и химической лаборатории. Он пытается создать при университете "Общество наук", но не получает на это разрешения. Журнал смешанного содержания "Казанский вестник" он заменяет организованным им строгим научным журналом "Учеными записками Казанского университета", первая книжка которого выходит в 1834 г. и открывается предисловием Лобачевского, освещающим цели научного издания. В течение 8 лет он продолжает одновременно с ректорством управлять библиотекой. Он сам читает ряд специальных курсов для студентов. Он пишет наставление учителям математики и заботится о постановке преподавания также в училищах и гимназиях. Он принимает участие в поездке в Пензу в 1842 г. для наблюдения солнечного затмения. Умело оберегает он сотрудников и студентов университета во время эпидемии холеры в 1830 г., изолировав университетскую территорию и проводя тщательную дезинфекцию. Он организовал спасение астрономических инструментов и выноску книг из загоревшейся библиотеки во время громадного пожара Казани в 1842 г., причем ему удается отстоять от огня почти все университетские здания. Наконец, он организует чтение научно-популярных лекций для населения и открывает свободный доступ в библиотеку и музеи университета.
И вместе с тем он находит время для непрерывных и обширных научных исследований, посвященных, главным образом, развитию новой геометрии. Его идеи были настолько непривычны, губоки и новы, он настолько обогнал свою эпоху, что современники не смогли понять его и правильно оценить. Его первая работа "О началах геометрии" (1829 - 1830 гг.) была представлена Советом университета в 1832 г. в Академию наук. Но даже академик М.В.Остроградский не понял ее значения и дал на нее отрицательный отзыв: ...Книга г-на ректора Лобачевского опорочена ошибкой ..., она небрежно изложена и ..., следовательно, она не заслуживает внимания Академии. А в 1834 г. в реакционном журнале Ф.Булгарина "Сын отечества" появился издевательский анонимный отзыв об этой работе. "Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики написал с какой-нибудь серьезной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю! Если не ученость, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего", - писал неизвестный рецензент, укрывшийся за двумя буквами С.С.
Встретив непонимание и даже издевательство, Лобачевский не прекратил своих исследований. После работы 1829 - 1830 гг. "О начала геометрии" Лобачевский печатает в "Ученых записках":
в 1835 г. "Воображаемую геометрию"
в 1836 г. "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам".
С 1835 по 1838 гг. он публикует свою наиболее обширную работу "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных". Наконец, в 1840 г. выходят на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных", где содержится предельно ясное и лаконичное изложение его основных идей.
Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии.
Замечательный венгерский математик Янош Больяи опубликовал на 3 года позже Лобачевского сво исследование "Аппендикс" - добавление к книге его отца. В этой работе он несколько с иной стороны подошел к тем же результатам, что и Лобачевский. Но не встретив одобрения и поддержки, он прекратил борьбу. Выдающийся немецкий математик Гаусс, как выяснилось из опубликованных посмертно его переписки, получил некоторые начальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично.
Ни одного положительного отклика не получает Лобачевский, кроме единственного высказывания профессора механики Казанского университета П.И.Котельникова, который в актовой речи в 1842 г. отметил, что изумительный труд Лобачевского, построение новой геометрии на предположении, что сумма углов треугольника меньше двух прямых, рано или поздно найдет своих ценителей.
Многолетние плодотворные труды Лобачевского не могли получить положительной оценки у правительства Николая I. В 1846 г. Лобачевский оказался фактически отстраненным от работы в университете. Внешне он получил повышение - был назначен помощником попечителя (однако жалованья ему за эту работу не назначили), но при этом он лишился кафедры и ректорства.
Следует отметить, что менее чем за год до этого он был утвержден в шестой раз ректором университета на очередное четырехлетие. Вместе с тем более года он управлял Казанским учебным округом, заменив М.Н.Мусина-Пушкина, переведенного в Петербург. Указывая на эти свои служебные обязанности, Лобачевский незадолго до неожиданного предписания Министерства рекомендовал вместо себя на кафедру математики учителя Казанской гимназии А.Ф.Попова, защитившего докторскую диссертацию. Он считал необходимым поощрить молодого способного ученого и находил несправедливым занимать при таких обстоятельствах кафедру. Но, лишившись кафедры и ректорства и оказавшись в должности помощника попечителя, Лобачевский потерял возможность не только руководить университетом, но и вообще действенно участвовать в жизни университета.
Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятил свою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное несчастье (в 1852 г. у него умер старший сын) разрушающе отразилось на его здоровье; он сильно одряхлел и стал слепнуть. Но и лишенный зрения, Лобачевский не переставал приходить на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал на ученых диспутах и не прекращал научных трудов.
Непонимание значения его новой геометрии, жестокая неблагодарность современников, материальные невзгоды, семейное несчастье и, наконец, слепота не сломили его мужественного духа. За год до смерти он закончил свой последний труд "Пангеометрия", диктуя его своим ученикам.
24 (12) февраля 1856 г. кончилась жизнь великого ученого, целиком отданная русской науке и Казанскому университету.
John Keill (1 декабря 1671 Эдинбург, Шотландия - 31 августа 1721 Оксфорд, Англия)
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Николай Николаевич Лузин (9.12.1883-25.021950)
Н.Н. Лузин-советский математик, основоположник советской школы теории функций, академик (1929). Лузин родился в Томске, учился в томской гимназии. Формализм гимназического курса математики оттолкнул от себя талантливого юношу, и лишь способный репетитор смог раскрыть перед ним красоту и величие математической науки.
В 1901 г. Лузин поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. С первых лет обучения в круг его интересов попали вопросы, связанные с бесконечностью.
В конце XIX в. немецкий ученый Г. Кантор создал общую теорию бесконечных множеств, получившую многочисленные применения в исследовании разрывных функций.
Лузин начал изучать эту теорию, но его занятия были прерваны в 1905г. Студенту, принимавшему участие в революционной деятельности, пришлось на время уехать во Францию. Там он слушал лекции виднейших французских математиков того времени. По возвращении в Россию Лузин окончил университет и был оставлен для подготовки к профессорскому званию. Вскоре он вновь уехал в Париж, а затем в Геттинген, где сблизился со многими учеными и написал первые научные работы. Основной проблемой, интересовавшей ученого, был вопрос о том, могут ли существовать множества, содержащие больше элементов, чем множество натуральных чисел, но меньше, чем множество точек отрезка (проблема континуума).
Для любого бесконечного множества, которое можно было получить из отрезков с помощью операций объединения и пересечения счетных совокупностей множеств, эта гипотеза выполнялась, и, чтобы решить проблему, нужно было выяснить, какие еще есть способы конструирования множеств
Одновременно Лузин изучал вопрос, можно ли представить любую периодическую функцию, даже имеющую бесконечно много точек разрыва, в виде суммы тригонометрического ряда, т. е. суммы бесконечного множества гармонических колебаний. По этим вопросам Лузин получил ряд значительных результатов и в 1915г. защитил диссертацию "Интеграл и тригонометрический ряд", за которую ему сразу присудили ученую степень доктора чистой математики, минуя существовавшую в то время промежуточную степень магистра.
В 1917г. Лузин стал профессором Московского университета. Талантливый преподаватель, он привлекал к себе наиболее способных студентов и молодых математиков. Своего расцвета школа Лузина достигла в первые послереволюционные годы. Ученики Лузина образовали творческий коллектив, который шутливо называли "лузитанией". Многие из них получили первоклассные научные результаты еще на студенческой скамье.
Например, П. С. Александров и М. Я. Суслин (1894-1919) открыли новый метод конструирования множеств, что послужило началом развития нового направления-дескриптивной теории множеств.
Исследования в этой области, проводившиеся Лузиным и его учениками, показали, что обычных методов теории множеств недостаточно для решения многих возникавших в ней проблем.
Научные предвидения Лузина полностью подтвердились в 60-е гг. XX в. Многие ученики Н. Н. Лузина стали впоследствии академиками и членами-корреспондентами АН СССР. Среди них П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М.А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Д.Е.Меньшов, П.С.Новиков, Л. Г. Шнирельман и другие. Современные советские и зарубежные математики в своих работах развивают идеи Н. Н. Лузина.
АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ НЕКРАСОВ(9.121883—21.09.1957)
Александр Иванович Некрасов — крупный советский механик и математик, автор фундаментальных исследований по гидроаэродинамике и теории нелинейных интегральных уравнений, крупнейший организатор исследований в области авиации.
А. И. Некрасов окончил Московский университет, получил золотую медаль за свою первую научную работу “Теория спутников Юпитера” и был оставлен при кафедре астрономии и геодезии для подготовки к профессорскому званию. Его занятиями по астрономии и геодезии руководил известный русский астроном В. К. Цераский, а по теоретической механике — Н. Е. Жуковский.
Выдержав в 1909—1911 гг. магистерские экзамены по двум специальностям — астрономии и механике, он стал в 1912 г. приват-доцентом кафедры астрономии и геодезии, а в 1913 г. — кафедры прикладной математики (теоретической механики) Московского университета. В 1915—1920 гг. Некрасов преподавал специальные разделы механики также на Московских высших женских курсах.
С 1912 г. и до конца жизни А. И. Некрасов вёл большую педагогическую работу, будучи профессором Московского университета (с 1918 г.), профессором Московского высшего технического училища. Московского авиационного института и Военно-воздушной инженерной академии (с 1922 по 1932 г.). Вместе с Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным он был одним из создателей Центрального аэрогидродинамйческого института.
В 1932 г. он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1946 г. — действительным членом.
Многочисленные научные исследования Некрасова относятся к различным разделам аэрогидродинамики и математики (теория волн и струй, нестационарная аэродинамика, теория флаттера, дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения и др.). Фундаментальные результаты он получил в исследовании волн конечной амплитуды на поверхности тяжёлой несжимаемой жидкости, в особенности точной теории плоских волн конечной амплитуды с помощью методов конформного отображения (монография “Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжёлой жидкости”, 1951). Не менее значительные результаты решения нелинейного интегрального уравнения Некрасов получил и в исследовании задачи струйного движения идеальной жидкости. Его метод не только способствовал дальнейшей разработке проблемы струйного обтекания контуров несжимаемой жидкостью, но и был успешно применён в исследованиях дозвуковых течений газа. К теории движения вязкой жидкости относится работа Некрасова “Диффузия вихря” (1931). Цикл работ Некрасова посвящён исследованию движений газа и теории крыла. В 1947 г. вышла его обширная монография “Теория крыла в нестационарном потоке”, посвящённая проблеме неустановившегося движения крыла, которая сыграла большую роль в разработке этой проблемы в СССР. Оригинальный метод разработал он в задаче о флаттере крыла самолёта, которую он свёл к решению системы двух однородных линейных интегральных уравнений, что позволило определить критическую скорость флаттера, не обращаясь к изучению изгибных и крутильных колебаний крыла.
В математике Некрасову принадлежат исследования по интегральным уравнениям с симметричным ядром, линейным интегро-дифференциальным уравнениям, сходимости процессов решения интегральных и дифференциальных уравнений и их применению к вопросам баллистики, газовой динамики и т. д. Значительный вклад в развитие математики внесли практически все его исследования по гидроаэродинамике.
Некрасов был крупнейшим организатором исследований в области авиации, и его научная деятельность тесно связана с авиационной промышленностью.
Советское правительство высоко оценило деятельность Некрасова. Он был награждён многими орденами и медалями Советского Союза, удостоен звания Заслуженного деятеля науки и техники за выдающиеся заслуги в деле развития авиации и Государственной премии за работу “Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжёлой жидкости”.
Сергей Васильевич Фомин(9.12.1917-17.08.1975)
Выдающийся специалист в области функционального анализа и его приложений.
Н.Н. Лузин-советский математик, основоположник советской школы теории функций, академик (1929). Лузин родился в Томске, учился в томской гимназии. Формализм гимназического курса математики оттолкнул от себя талантливого юношу, и лишь способный репетитор смог раскрыть перед ним красоту и величие математической науки.
В 1901 г. Лузин поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. С первых лет обучения в круг его интересов попали вопросы, связанные с бесконечностью.
В конце XIX в. немецкий ученый Г. Кантор создал общую теорию бесконечных множеств, получившую многочисленные применения в исследовании разрывных функций.
Лузин начал изучать эту теорию, но его занятия были прерваны в 1905г. Студенту, принимавшему участие в революционной деятельности, пришлось на время уехать во Францию. Там он слушал лекции виднейших французских математиков того времени. По возвращении в Россию Лузин окончил университет и был оставлен для подготовки к профессорскому званию. Вскоре он вновь уехал в Париж, а затем в Геттинген, где сблизился со многими учеными и написал первые научные работы. Основной проблемой, интересовавшей ученого, был вопрос о том, могут ли существовать множества, содержащие больше элементов, чем множество натуральных чисел, но меньше, чем множество точек отрезка (проблема континуума).
Для любого бесконечного множества, которое можно было получить из отрезков с помощью операций объединения и пересечения счетных совокупностей множеств, эта гипотеза выполнялась, и, чтобы решить проблему, нужно было выяснить, какие еще есть способы конструирования множеств
Одновременно Лузин изучал вопрос, можно ли представить любую периодическую функцию, даже имеющую бесконечно много точек разрыва, в виде суммы тригонометрического ряда, т. е. суммы бесконечного множества гармонических колебаний. По этим вопросам Лузин получил ряд значительных результатов и в 1915г. защитил диссертацию "Интеграл и тригонометрический ряд", за которую ему сразу присудили ученую степень доктора чистой математики, минуя существовавшую в то время промежуточную степень магистра.
В 1917г. Лузин стал профессором Московского университета. Талантливый преподаватель, он привлекал к себе наиболее способных студентов и молодых математиков. Своего расцвета школа Лузина достигла в первые послереволюционные годы. Ученики Лузина образовали творческий коллектив, который шутливо называли "лузитанией". Многие из них получили первоклассные научные результаты еще на студенческой скамье.
Например, П. С. Александров и М. Я. Суслин (1894-1919) открыли новый метод конструирования множеств, что послужило началом развития нового направления-дескриптивной теории множеств.
Исследования в этой области, проводившиеся Лузиным и его учениками, показали, что обычных методов теории множеств недостаточно для решения многих возникавших в ней проблем.
Научные предвидения Лузина полностью подтвердились в 60-е гг. XX в. Многие ученики Н. Н. Лузина стали впоследствии академиками и членами-корреспондентами АН СССР. Среди них П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М.А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Д.Е.Меньшов, П.С.Новиков, Л. Г. Шнирельман и другие. Современные советские и зарубежные математики в своих работах развивают идеи Н. Н. Лузина.
АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ НЕКРАСОВ(9.121883—21.09.1957)
Александр Иванович Некрасов — крупный советский механик и математик, автор фундаментальных исследований по гидроаэродинамике и теории нелинейных интегральных уравнений, крупнейший организатор исследований в области авиации.
А. И. Некрасов окончил Московский университет, получил золотую медаль за свою первую научную работу “Теория спутников Юпитера” и был оставлен при кафедре астрономии и геодезии для подготовки к профессорскому званию. Его занятиями по астрономии и геодезии руководил известный русский астроном В. К. Цераский, а по теоретической механике — Н. Е. Жуковский.
Выдержав в 1909—1911 гг. магистерские экзамены по двум специальностям — астрономии и механике, он стал в 1912 г. приват-доцентом кафедры астрономии и геодезии, а в 1913 г. — кафедры прикладной математики (теоретической механики) Московского университета. В 1915—1920 гг. Некрасов преподавал специальные разделы механики также на Московских высших женских курсах.
С 1912 г. и до конца жизни А. И. Некрасов вёл большую педагогическую работу, будучи профессором Московского университета (с 1918 г.), профессором Московского высшего технического училища. Московского авиационного института и Военно-воздушной инженерной академии (с 1922 по 1932 г.). Вместе с Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным он был одним из создателей Центрального аэрогидродинамйческого института.
В 1932 г. он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1946 г. — действительным членом.
Многочисленные научные исследования Некрасова относятся к различным разделам аэрогидродинамики и математики (теория волн и струй, нестационарная аэродинамика, теория флаттера, дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения и др.). Фундаментальные результаты он получил в исследовании волн конечной амплитуды на поверхности тяжёлой несжимаемой жидкости, в особенности точной теории плоских волн конечной амплитуды с помощью методов конформного отображения (монография “Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжёлой жидкости”, 1951). Не менее значительные результаты решения нелинейного интегрального уравнения Некрасов получил и в исследовании задачи струйного движения идеальной жидкости. Его метод не только способствовал дальнейшей разработке проблемы струйного обтекания контуров несжимаемой жидкостью, но и был успешно применён в исследованиях дозвуковых течений газа. К теории движения вязкой жидкости относится работа Некрасова “Диффузия вихря” (1931). Цикл работ Некрасова посвящён исследованию движений газа и теории крыла. В 1947 г. вышла его обширная монография “Теория крыла в нестационарном потоке”, посвящённая проблеме неустановившегося движения крыла, которая сыграла большую роль в разработке этой проблемы в СССР. Оригинальный метод разработал он в задаче о флаттере крыла самолёта, которую он свёл к решению системы двух однородных линейных интегральных уравнений, что позволило определить критическую скорость флаттера, не обращаясь к изучению изгибных и крутильных колебаний крыла.
В математике Некрасову принадлежат исследования по интегральным уравнениям с симметричным ядром, линейным интегро-дифференциальным уравнениям, сходимости процессов решения интегральных и дифференциальных уравнений и их применению к вопросам баллистики, газовой динамики и т. д. Значительный вклад в развитие математики внесли практически все его исследования по гидроаэродинамике.
Некрасов был крупнейшим организатором исследований в области авиации, и его научная деятельность тесно связана с авиационной промышленностью.
Советское правительство высоко оценило деятельность Некрасова. Он был награждён многими орденами и медалями Советского Союза, удостоен звания Заслуженного деятеля науки и техники за выдающиеся заслуги в деле развития авиации и Государственной премии за работу “Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжёлой жидкости”.
Сергей Васильевич Фомин(9.12.1917-17.08.1975)
Выдающийся специалист в области функционального анализа и его приложений.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
Якоби (Jacobi) Карл Густав Якоб (10.12.1804, Потсдам, – 18.2.1851, Берлин), немецкий математик, член Берлинской АН (1836), член-корреспондент (1830) и почётный член (1833) Петербургской АН. Один из создателей теории эллиптических функций. Ввёл и изучил θ-функции и некоторые другие трансцендентные функции. Якоби принадлежат открытия в области теории чисел, алгебры, вариационного исчисления, интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Исследовал дифференциальные уравнения динамики, указав ряд новых методов их решения. Якоби ввёл в употребление функциональные определители и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах (якобианы) и при решении уравнений с частными производными. Исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра (многочлены Якоби).
Августа Ада Байрон Кинг (10.12.1815- 27.11.1852)
Байрон был романтическим поэтом. Последний раз, когда он видел свою дочь, ей еще не исполнилось и месяца. В этом возрасте обычно еще трудно сказать, на кого будет похож ребенок. Но Байрон, как всякий великий поэт, оказался пророком: Августа Ада была похожа на отца лицом, но пристрастия унаследовала материнские. Анна Изабелла Байрон в лучшие дни своей семейной жизни получила от мужа прозвище "Королева Параллелограммов". Брак их длился недолго: осунувшаяся и измученная сумасбродствами мужа Анна вернулась в дом своих родителей. Дочери Байрона Августе Аде было тогда около месяца. Отправляясь в Италию, с тем чтобы уже никогда не вернуться в Лондон, Байрон, романтик, бунтарь и сторонник луддитов, даже не предполагал, что оставляет в колыбели будущую легенду кибернетики. Мать новорожденной малышки отдала ребенка родителям и отправилась в оздоровительный круиз. Вернулась миссис Байрон уже тогда, когда ребенка можно было начинать воспитывать. Для начала Августа Ада была сокращена до "Ады", чтобы из дома навсегда исчезло упоминание о тезке девочки - двоюродной сестре Байрона, с которой его связывали более чем родственные отношения, увековеченные в "Стансах к Августе". Никто из родственников и гостей не должен был упоминать об опальном поэте, а книги его были исключены из семейной библиотеки."Королева Параллелограммов" увлекалась математикой - настолько, насколько это пристало светской и формально замужней даме. Свои аналитические способности Анна хотела отыскать и развить в собственной дочери в противовес романтическим задаткам, которые вполне могли достаться девочке от отца. Миссис Байрон пригласила для Ады своего бывшего учителя - шотландского математика Огастеса де Моргана. Он был женат на знаменитой Мэри Соммервиль, которая перевела в свое время с французского "Трактат о небесной механике" астронома Пьера Лапласа. Именно Мэри стала для своей воспитанницы тем, что сейчас принято называть "ролевой моделью". Девочка не обманула ожиданий матери. Тринадцати лет от роду она рисовала в своем девичьем альбоме чертежи летательных аппаратов. Впрочем, есть свидетельства, что Ада тайком писала стихи, стыдясь этого как какой-нибудь наследственной чумы. Свои поэтические наклонности она реализовала гораздо позднее. В тридцать лет Ада написала матери: "Если ты не можешь дать мне поэзию, не дашь ли ты мне тогда поэтическую науку?" Наконец все детские неприятности и продолжительные болезни остались позади, Аде исполнилось семнадцать лет. Она смогла выезжать в свет и была представлена королю и королеве. Предполагалось, что на одном из балов она встретит человека, которому сможет посвятить свою жизнь. Так оно и получилось. Имя Чарльза Бэббиджа юная мисс Байрон впервые услышала за обеденным столом от Мэри Соммервиль. Спустя несколько недель они впервые увиделись. Рассказывая о двух легендарных математиках, совершенно невозможно упустить из виду цифры. Чарльз Бэббидж в момент их знакомства занимал кафедру профессора математики Кэмбриджского университета - как сэр Исаак Ньютон за полтора века до него. За несколько лет до вступления в должность Бэббидж закончил описание логарифмической машины, которая смогла бы производить вычисления с точностью до 720 знака. Чертеж с многочисленными валиками и шестеренками, которые приводились в движение рычагом, лег на стол премьер-министра. В 1823 году была выплачена первая субсидия на постройку того, что теперь считается первым на земле компьютером и известно под названием "Аналитическая машина Бэббиджа". Строительство продолжалось десять лет, конструкция машины все более усложнялась, и в 1833 году финансирование было прекращено. Аде Байрон было восемнадцать лет, когда она впервые увидела Бэббиджа. Родилась она в декабре 1815-го, следовательно, ее знакомство с профессором Кэмбриджского университета состоялось все в том же 1833 году. Так что знакомство бедного математика с легко впадающей в состояние эйфории аристократкой пошло на пользу и Бэббиджу, и науке. В высшем свете в то время было модно обсуждать чудо-машину. Делегации великосветских дам в шуршащих платьях посещали лабораторию ученого. Огастес де Морган не без гордости за ученицу так описывает первую встречу Ады с пракомпьютером: "Пока часть гостей в изумлении глядела на это удивительное устройство глазами дикарей, первый раз увидавших зеркало, мисс Байрон, совсем еще юная, смогла понять работу машины и оценила большое достоинство изобретения". Страсть, которая связала Аду и Бэббиджа, была страсть к науке. Он был старше ее на двадцать четыре года, и их отношения никогда не выходили за рамки делового сотрудничества. В 1834 году мисс Байрон вышла замуж за двадцатидевятилетнего Уильяма Кинга, который вскоре унаследовал титул лорда Лавлейса. Ни муж, ни трое детей-погодков не помешали Аде с упоением отдаться тому, что она считала своим призванием. Замужество даже облегчило ее труды: у нее появился бесперебойный источник финансирования в виде фамильной казны графов Лавлейсов. Первое письмо Бэббиджу "по существу" было написано 18 января 1836 года, когда Ада была беременна первым сыном - Байроном Ноэлем. Переписка продолжалась до самой смерти графини. Пока Ада на время отвлеклась на свою новую семью, над Бэббиджем сгущались тучи. Его непонятный агрегат вышел из моды на родине, и изобретатель был вынужден отправиться с проповедью на континент. В 1842 году итальянский ученый Манибера познакомился с аналитической машиной, пришел в восторг и сделал первое подробное описание изобретения. Статья была опубликована на французском, и именно Ада взялась перевести ее на английский. Позднее Бэббидж предложил ей снабдить текст подробными комментариями. Именно эти комментарии дают потомкам основания называть Аду Байрон первым программистом планеты. В числе прочего она сообщила Бэббиджу, что составила план операций для аналитической машины, с помощью которых можно решить уравнение Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. "План операций" - это ли не та самая первая в мире компьютерная программа? "Аналитическая машина, - писала графиня, - сможет ткать алгебраические формулы, как станок Жаккарда может ткать цветы и листья". Второй страстью Ады после математики была музыка. Объединив свои пристрастия, первая программистка предположила, что со временем аналитическая машина сможет сочинять музыкальные произведения. Что ж, теперь мы в состоянии оценить ее правоту и точность прогнозов.
Современники подозревали Аду Лавлес в сговоре с Люцифером, а Чарльз Диккенс всерьез полагал, что после ее посещений в доме остается шлейф из нечистой силы. Потусторонние подозрения возникли не потому, что Сатана открыл ей что-нибудь вроде секрета пороха, и не потому, что она была дьявольски умна. Скорее всего, лондонский свет был напуган натиском, с которым эта женщина выпрашивала под своего протеже деньги. Ада сама была не прочь продемонстрировать свою демоническую сущность - все-таки она была дочерью своего отца. В послании своему гуру от 4 июля 1843 года она не без кокетства написала: "Мой дорогой Бэббидж! Я работаю для вас как дьявол (которым, возможно, я и являюсь)". Широко известно и другое ее высказывание о себе: "Клянусь дьяволом, что не пройдет и 10 лет, как я высосу некоторое количество жизненной крови из загадок Вселенной, причем так, как этого не смогли бы сделать обычные смертные умы и губы. Никто не знает, какие ужасающие энергия и сила лежат еще не использованными в моем маленьком гибком существе..."
Итак, она была сначала спонсором, а потом энергичным пиар-менеджером и продюсером Чарльза Бэббиджа. Но была ли она ученым, математиком? Не преувеличены ли ее аналитические способности? Может быть, мифический персонаж "Ада Байрон" появился только для того, чтобы немного оживить научно-популярные книги, вроде "Математики тоже люди (включая биографии семи женщин и представителей разных этнических групп)".
Во всех энциклопедиях, начиная от "Британики" и заканчивая Большой Советской, Августа Ада Кинг Лавлейс фигурирует как английский математик. В качестве основного ее научного труда указывается перевод статьи Менабриа "Элементы аналитической машины Бэббиджа" и аннотация к ней. Просто Ада, в отличие от разночинца Бэббиджа, сносно знала французский язык. Перевела письмо и прославилась на весь мир. И вовсе она не решила уравнение Бернулли, незаменимое в гидравлике, а всего-навсего высказала предположение, что его можно решить с помощью аналитической машины.
Еще одно предложение, которое сделала Ада Бэббиджу, чуть не погубило его научную карьеру. Леди Лавлейс была уверена, что машина уже может решать вполне практические задачи, а именно - прогнозировать беспроигрышные ставки на бегах. Однако то ли с машиной что-то было не в порядке, то ли с природой, но лошади упорно отказывались бегать по придуманной для них системе. Проиграв свои деньги и деньги мужа, Ада в отчаянии ищет какие-нибудь экстренные финансовые потоки, но находит только группу профессиональных шантажистов. От полного разорения семью Лавлесов, как это ни печально, спасла только скоропостижная смерть Ады от рака. Бэббидж пережил ее на двадцать лет, но его механическая вычислительная машина так и не была достроена.
В 1991 году английские ученые по чертежам Бэббиджа построили механическую вычислительную машину. Одна операция деления или умножения занимает у нее 2-3 минуты. Быстродействие современных ЭВМ составляет 10 в 8-й степени операций в секунду.
В 1975 году в недрах Министерства обороны США было принято решение о начале разработки универсального языка программирования. Министр прочитал подготовленный секретарями исторический экскурс и без колебаний одобрил и сам проект, и предполагаемое название для будущего языка - "Ада".
Ада умерла за 123 года до того. Судьба отца, от влияния которого так хотела уберечь Аду мать, странным образом отразилась на судьбе его единственной законной дочери. Они были похожи: черноволосые идеалисты с горящими глазами, готовые умереть за свободу чужой далекой страны или пожертвовать всем ради изобретения, которого никто не принимает. Ада Лавлейс и Джорд Гордон Байрон ни разу не виделись при жизни, но оба умерли в возрасте 36 лет и похоронены в земле Ноттингемпшира, в фамильном склепе Байронов.
зы большое спасибо всем тем, кто это прочитал... я старался![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Августа Ада Байрон Кинг (10.12.1815- 27.11.1852)
Байрон был романтическим поэтом. Последний раз, когда он видел свою дочь, ей еще не исполнилось и месяца. В этом возрасте обычно еще трудно сказать, на кого будет похож ребенок. Но Байрон, как всякий великий поэт, оказался пророком: Августа Ада была похожа на отца лицом, но пристрастия унаследовала материнские. Анна Изабелла Байрон в лучшие дни своей семейной жизни получила от мужа прозвище "Королева Параллелограммов". Брак их длился недолго: осунувшаяся и измученная сумасбродствами мужа Анна вернулась в дом своих родителей. Дочери Байрона Августе Аде было тогда около месяца. Отправляясь в Италию, с тем чтобы уже никогда не вернуться в Лондон, Байрон, романтик, бунтарь и сторонник луддитов, даже не предполагал, что оставляет в колыбели будущую легенду кибернетики. Мать новорожденной малышки отдала ребенка родителям и отправилась в оздоровительный круиз. Вернулась миссис Байрон уже тогда, когда ребенка можно было начинать воспитывать. Для начала Августа Ада была сокращена до "Ады", чтобы из дома навсегда исчезло упоминание о тезке девочки - двоюродной сестре Байрона, с которой его связывали более чем родственные отношения, увековеченные в "Стансах к Августе". Никто из родственников и гостей не должен был упоминать об опальном поэте, а книги его были исключены из семейной библиотеки."Королева Параллелограммов" увлекалась математикой - настолько, насколько это пристало светской и формально замужней даме. Свои аналитические способности Анна хотела отыскать и развить в собственной дочери в противовес романтическим задаткам, которые вполне могли достаться девочке от отца. Миссис Байрон пригласила для Ады своего бывшего учителя - шотландского математика Огастеса де Моргана. Он был женат на знаменитой Мэри Соммервиль, которая перевела в свое время с французского "Трактат о небесной механике" астронома Пьера Лапласа. Именно Мэри стала для своей воспитанницы тем, что сейчас принято называть "ролевой моделью". Девочка не обманула ожиданий матери. Тринадцати лет от роду она рисовала в своем девичьем альбоме чертежи летательных аппаратов. Впрочем, есть свидетельства, что Ада тайком писала стихи, стыдясь этого как какой-нибудь наследственной чумы. Свои поэтические наклонности она реализовала гораздо позднее. В тридцать лет Ада написала матери: "Если ты не можешь дать мне поэзию, не дашь ли ты мне тогда поэтическую науку?" Наконец все детские неприятности и продолжительные болезни остались позади, Аде исполнилось семнадцать лет. Она смогла выезжать в свет и была представлена королю и королеве. Предполагалось, что на одном из балов она встретит человека, которому сможет посвятить свою жизнь. Так оно и получилось. Имя Чарльза Бэббиджа юная мисс Байрон впервые услышала за обеденным столом от Мэри Соммервиль. Спустя несколько недель они впервые увиделись. Рассказывая о двух легендарных математиках, совершенно невозможно упустить из виду цифры. Чарльз Бэббидж в момент их знакомства занимал кафедру профессора математики Кэмбриджского университета - как сэр Исаак Ньютон за полтора века до него. За несколько лет до вступления в должность Бэббидж закончил описание логарифмической машины, которая смогла бы производить вычисления с точностью до 720 знака. Чертеж с многочисленными валиками и шестеренками, которые приводились в движение рычагом, лег на стол премьер-министра. В 1823 году была выплачена первая субсидия на постройку того, что теперь считается первым на земле компьютером и известно под названием "Аналитическая машина Бэббиджа". Строительство продолжалось десять лет, конструкция машины все более усложнялась, и в 1833 году финансирование было прекращено. Аде Байрон было восемнадцать лет, когда она впервые увидела Бэббиджа. Родилась она в декабре 1815-го, следовательно, ее знакомство с профессором Кэмбриджского университета состоялось все в том же 1833 году. Так что знакомство бедного математика с легко впадающей в состояние эйфории аристократкой пошло на пользу и Бэббиджу, и науке. В высшем свете в то время было модно обсуждать чудо-машину. Делегации великосветских дам в шуршащих платьях посещали лабораторию ученого. Огастес де Морган не без гордости за ученицу так описывает первую встречу Ады с пракомпьютером: "Пока часть гостей в изумлении глядела на это удивительное устройство глазами дикарей, первый раз увидавших зеркало, мисс Байрон, совсем еще юная, смогла понять работу машины и оценила большое достоинство изобретения". Страсть, которая связала Аду и Бэббиджа, была страсть к науке. Он был старше ее на двадцать четыре года, и их отношения никогда не выходили за рамки делового сотрудничества. В 1834 году мисс Байрон вышла замуж за двадцатидевятилетнего Уильяма Кинга, который вскоре унаследовал титул лорда Лавлейса. Ни муж, ни трое детей-погодков не помешали Аде с упоением отдаться тому, что она считала своим призванием. Замужество даже облегчило ее труды: у нее появился бесперебойный источник финансирования в виде фамильной казны графов Лавлейсов. Первое письмо Бэббиджу "по существу" было написано 18 января 1836 года, когда Ада была беременна первым сыном - Байроном Ноэлем. Переписка продолжалась до самой смерти графини. Пока Ада на время отвлеклась на свою новую семью, над Бэббиджем сгущались тучи. Его непонятный агрегат вышел из моды на родине, и изобретатель был вынужден отправиться с проповедью на континент. В 1842 году итальянский ученый Манибера познакомился с аналитической машиной, пришел в восторг и сделал первое подробное описание изобретения. Статья была опубликована на французском, и именно Ада взялась перевести ее на английский. Позднее Бэббидж предложил ей снабдить текст подробными комментариями. Именно эти комментарии дают потомкам основания называть Аду Байрон первым программистом планеты. В числе прочего она сообщила Бэббиджу, что составила план операций для аналитической машины, с помощью которых можно решить уравнение Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. "План операций" - это ли не та самая первая в мире компьютерная программа? "Аналитическая машина, - писала графиня, - сможет ткать алгебраические формулы, как станок Жаккарда может ткать цветы и листья". Второй страстью Ады после математики была музыка. Объединив свои пристрастия, первая программистка предположила, что со временем аналитическая машина сможет сочинять музыкальные произведения. Что ж, теперь мы в состоянии оценить ее правоту и точность прогнозов.
Современники подозревали Аду Лавлес в сговоре с Люцифером, а Чарльз Диккенс всерьез полагал, что после ее посещений в доме остается шлейф из нечистой силы. Потусторонние подозрения возникли не потому, что Сатана открыл ей что-нибудь вроде секрета пороха, и не потому, что она была дьявольски умна. Скорее всего, лондонский свет был напуган натиском, с которым эта женщина выпрашивала под своего протеже деньги. Ада сама была не прочь продемонстрировать свою демоническую сущность - все-таки она была дочерью своего отца. В послании своему гуру от 4 июля 1843 года она не без кокетства написала: "Мой дорогой Бэббидж! Я работаю для вас как дьявол (которым, возможно, я и являюсь)". Широко известно и другое ее высказывание о себе: "Клянусь дьяволом, что не пройдет и 10 лет, как я высосу некоторое количество жизненной крови из загадок Вселенной, причем так, как этого не смогли бы сделать обычные смертные умы и губы. Никто не знает, какие ужасающие энергия и сила лежат еще не использованными в моем маленьком гибком существе..."
Итак, она была сначала спонсором, а потом энергичным пиар-менеджером и продюсером Чарльза Бэббиджа. Но была ли она ученым, математиком? Не преувеличены ли ее аналитические способности? Может быть, мифический персонаж "Ада Байрон" появился только для того, чтобы немного оживить научно-популярные книги, вроде "Математики тоже люди (включая биографии семи женщин и представителей разных этнических групп)".
Во всех энциклопедиях, начиная от "Британики" и заканчивая Большой Советской, Августа Ада Кинг Лавлейс фигурирует как английский математик. В качестве основного ее научного труда указывается перевод статьи Менабриа "Элементы аналитической машины Бэббиджа" и аннотация к ней. Просто Ада, в отличие от разночинца Бэббиджа, сносно знала французский язык. Перевела письмо и прославилась на весь мир. И вовсе она не решила уравнение Бернулли, незаменимое в гидравлике, а всего-навсего высказала предположение, что его можно решить с помощью аналитической машины.
Еще одно предложение, которое сделала Ада Бэббиджу, чуть не погубило его научную карьеру. Леди Лавлейс была уверена, что машина уже может решать вполне практические задачи, а именно - прогнозировать беспроигрышные ставки на бегах. Однако то ли с машиной что-то было не в порядке, то ли с природой, но лошади упорно отказывались бегать по придуманной для них системе. Проиграв свои деньги и деньги мужа, Ада в отчаянии ищет какие-нибудь экстренные финансовые потоки, но находит только группу профессиональных шантажистов. От полного разорения семью Лавлесов, как это ни печально, спасла только скоропостижная смерть Ады от рака. Бэббидж пережил ее на двадцать лет, но его механическая вычислительная машина так и не была достроена.
В 1991 году английские ученые по чертежам Бэббиджа построили механическую вычислительную машину. Одна операция деления или умножения занимает у нее 2-3 минуты. Быстродействие современных ЭВМ составляет 10 в 8-й степени операций в секунду.
В 1975 году в недрах Министерства обороны США было принято решение о начале разработки универсального языка программирования. Министр прочитал подготовленный секретарями исторический экскурс и без колебаний одобрил и сам проект, и предполагаемое название для будущего языка - "Ада".
Ада умерла за 123 года до того. Судьба отца, от влияния которого так хотела уберечь Аду мать, странным образом отразилась на судьбе его единственной законной дочери. Они были похожи: черноволосые идеалисты с горящими глазами, готовые умереть за свободу чужой далекой страны или пожертвовать всем ради изобретения, которого никто не принимает. Ада Лавлейс и Джорд Гордон Байрон ни разу не виделись при жизни, но оба умерли в возрасте 36 лет и похоронены в земле Ноттингемпшира, в фамильном склепе Байронов.
зы большое спасибо всем тем, кто это прочитал... я старался
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
-
- Преподаватель ЛМШ
- Сообщения: 309
- Зарегистрирован: Ср, 25 фев 2004, 2:04
- Откуда: Кибертрон
- Контактная информация:
без б, надо только в ЛМШ попасть=) дожить до лета=))Ava писал(а):Молодец! Здорово! Есть идея: вывешивать такие странички в ЛМШ, тогда больше народу это прочитает, да и интересно это, и полезно!Илья писал(а): зы большое спасибо всем тем, кто это прочитал... я старался
Последний раз редактировалось Мегатрон Вт, 14 дек 2004, 16:43, всего редактировалось 1 раз.
Shame on you for thinking
You're an exception
You're an exception
Вернуться в «Поговорим о математике...»
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 174 гостя