Кто-нибудь, пожалуйста, помогите решить эти три примера, я уже просто не могу - нету сил, если можно, как можжно скорее, а то горю и через день-два поздно будет.(14.02.06).
Доказать тождество
(sinx + cos(2y-x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y
Решить уравнения
1). cos5x - sin5x = sin7x - cos7x
2). 3sin(в квадрате)x + sinxcosx - 2cos(в квадрате)x = 1
Ну не получается у меня решить!!!!!!!!!
Модератор: модераторы
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7198
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Ну не получается у меня решить!!!!!!!!!
FAUST писал(а):Доказать тождество
(sinx + cos(2y-x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y
Решить уравнения
1). cos5x - sin5x = sin7x - cos7x
2). 3sin(в квадрате)x + sinxcosx - 2cos(в квадрате)x = 1
Тождество доказывается так: сначала правую часть записываем как (1+sin2y)/cos2y, затем по свойству пропорции переписываем тождество так:
(sinx + cos(2y-x))cos2y = (cosx - sin(2y - x))(1+sin2y). т.е.
sinx cos2y + cos(2y - x)cos2y = cosx + cosx sin2y - sin(2y-x) - sin(2y-x)sin2y. Далее надо просто воспользоваться формулами для произведения и преобразовать по ним каждое из 4 произведений. И будет видно, что это на самом деле тождество.
Уравнение 1 решается так:
cos5x + cos7x = sin5x + sin7x, или cos6x cosx = sin6xcosx. Переносим всё в одну часть, выносим cosx за скобки и ура.
Уравнение 2 сводится заменой 1 на сумму квадратов косинуса и синуса к однородному: 2sin(в квадрате)x + sinxcosx - 3cos(в квадрате)x = 0. Далее делим на 3cos(в квадрате)x, заменяем tgy на t и получаем квадратное уравнение.
-
- Сообщения: 1615
- Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
- Откуда: PUNK_22_13
- Контактная информация:
Сергей Павлович, вам не надоело ещё всякую фигню решать тут? Можно подумать, что времени у Вас свободного бездна... =)
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
Вернуться в «Доска математических объявлений»
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей