Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.
Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.
Кто поставит точек больше?
Модератор: модераторы
Re: Кто поставит точек больше?
а какой призззззззззззззззззз...PSP писал(а):Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.
Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.
Re: Кто поставит точек больше?
А принимаются решения при N>30???PSP писал(а):Имеется квадратная доска, сторона которой N (N - натуральное, начиная с 2). Необходимо отметить как можно больше центров её клеток так, чтобы никакие четыре из отмеченных точек не являлись вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам доски.
Решение задачи предполагает:
- указание этого максимального числа M,
- приведение картинки, на которой отмечены M точек,
- доказательство того, что большего числа точек не отметить.
Например, при N=2, очевидно, M=3.
Предлагаю решить эту задачу при N = 3, 4, 5, ..., 30. Сообщайте ваши ответы, а также информируйте об успехах или неудачах доказательства максимальности. Победителю - ПРИЗ.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Кто поставит точек больше?
Смотря каковы будут достигнутые результаты.vanya писал(а):а какой призззззззззззззззззз...
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:03, всего редактировалось 1 раз.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Кто поставит точек больше?
Anonymous писал(а):А принимаются решения при N>30???
Пока - нет. В дальнейшем, возможно, будет увеличина область значений N, но на данный момент и так достаточен простор для размышлений. Ведь для некоторых N из зхаданного диапазона задача, поверьте, весьма сложна...
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
И что всё это значит? Ответы надо давать в виде: при N=... M=...МЕНЯ писал(а):Рисуем значит так...*_*_*_*_*_* а потом дорисовываем вот так или 8() или 8[] или...
А также сообщать, доказано ли вами, что найденное M - максимальное.
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:03, всего редактировалось 1 раз.
-
- Сообщения: 1615
- Зарегистрирован: Ср, 07 янв 2004, 16:10
- Откуда: PUNK_22_13
- Контактная информация:
Это был яAnonymous писал(а):Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!PSP писал(а):Люди! Слабо опередить Влада?Влад писал(а):При некорых N я знаю ответ)))
"Ты - мой вопрос на главный ответ!"(с)СЛОТ
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
She broke my heart.
You merely broke my life.
Я сразу всё, но я ничто.
Я тысячи людей, но я никто...
Превратился в дерьмо, а как обратно - не знаю...
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
А ты пока и не решай. Дай молодёжи подумать.Влад писал(а):Это был яAnonymous писал(а):Нет, ну это уже не честно! Я не хочу это решать! Не затавляйте! НЕЕЕЕЕЕТ!!!!!
А наперёд: слабо тебе, Влад, опередить себя?
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:05, всего редактировалось 1 раз.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Правильная догадка! Задача весьма каверзная...pavelph писал(а):Что удручает, так это то, что нет абсолютно никакой симметрии в картинках. И результат при одном N ни как не хочет обобщаться на другие Хотя этого, наверное следовало ожидать, раз объявлен такой конкурс на эту задачу.
Последний раз редактировалось PSP Пн, 14 июн 2004, 19:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться в «Доска математических объявлений»
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей