math.luga.ru : Форум

Я чего-то вообще теряюсь в догадках. В школе такого не видел, ни на курсах, ни с репетитором не занимаюсь.
Как решиить данный пример и что это вообще за тема такая, чего хоть учить-то?

PUA писал(а):Как решиить данный пример и что это вообще за тема такая, чего хоть учить-то?

Тема - решение неравенств. Учить математику.

Сначала преобразовать первый множитель (четырёхэтажную дробь), получится (2x-3)/(4x+5).
Второй множитель заключён в квадратные скобки. Они в математике обозначают целую часть, но, думается, в данном случае это всё же просто скобки, а не целая часть.
Вычитаемое в этих скобках - это число, делённое на свой модуль, поэтому оно равно либо +1 (если число положительное), либо -1 (если число отрицательное).

Следовательно, неравенство равносильно совокупности двух неравенств:
(2x-3)/(4x+5)<= 0 при x<1 и при x>3
(2x-3)/(4x+5)>= 0 при 1<x<3,
каждое из которых - уже простенькре школьное упражнение, решаемое, например, методом интервалов.

Объединение решений этих двух неравенств и будет ответом на задачу.

PSP писал(а):Объединение решений этих двух неравенств и будет ответом на задачу.

Поправка: нужно исключить 2 из этого ответа. Она влезла в результате преобразования 4-этажной дроби и удовлетворяет условиям (2x-3)/(4x+5)>= 0 при 1<x<3.

bot писал(а):

PSP писал(а):Объединение решений этих двух неравенств и будет ответом на задачу.

Поправка: нужно исключить 2 из этого ответа. Она влезла в результате преобразования 4-этажной дроби и удовлетворяет условиям (2x-3)/(4x+5)>= 0 при 1<x<3.

Несомненно. Утренняя суета...

благодарствую! Однако, в силу моей глубокой неискушенности в вопросе математики, мне не очень ясен ход решения. Вероятно, я что-то проглядел .

Как упрощается первая часть - ясно. Что получается из вычитаемого второй части - тоже.
Но при чем здесь П/11 и как оно вообще взаимодействует со всем остальным?
Если не затруднит, можете поподробнее расписать решение?
Заранее благодарю.

PUA писал(а):Но при чем здесь П/11 и как оно вообще взаимодействует со всем остальным?

П/11 - это число. В первом случае выражение во второй скобке равно П/11-1, т.е. отрицательно, во втором случае оно равно П/11+1, т.е. положительно. Далее мы делим неравенство на эту величину. В первом случае знак неравенства меняется, во втором - сохраняется.

PUA писал(а):Но при чем здесь П/11 и как оно вообще взаимодействует со всем остальным?

При вычитании из него единицы получается отрицательное число, поэтому при делении на него знак неравенства меняется.