Учебные сборы

[PSP]

Для учащихся 5, 6, 7 классов

Над чем подумать 5-классникам, 6-классникам, 7-классникам к занятию 27 января

Супер-задача «Замки и ключи»

Условие задачи см. выше.

5. Решите задачу при N = 7.
На занятии 23 января мы обсудили связку из 8 ключей, придуманную 8-классником Сиверской гимназии Ушковым Даниилом. Ошибки никто не нашёл.
А существует ли связка из 7 ключей, открывающая все замки при N = 7 ?

6. При N = 8 пока никто не предложил вообще никакой связки. Дерзайте!


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ

Сюжет 1. ГЕОМЕТРИЯ

Каждая сторона квадрата разделена на n равных частей, и через точки деления проведены отрезки, параллельные сторонам. Сколько квадратов при этом образовалось?

На занятии 5 декабря была угадана формула, позволяющая находить ответ x на вопрос задачи , зная только n.
Тем самым, угадана формула для вычисления суммы квадратов первых n натуральных чисел.

Упражнение:
попробуйте угадать формулу для вычисления суммы кубов первых n натуральных чисел.

Сюжет 2. ГЕОМЕТРИЯ и АРИФМЕТИКА

Царица_.jpg (31.06 КБ) 14955 просмотров

Как известно, для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: a² + b² = c², где a, b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

На предыдущих занятиях найдены несколько основных Пифагоровых троек (т. е. таких, что у них нет общего натурального делителя, кроме 1). В результате наблюдений за ними возникли несколько гипотез, две из которых оказались неверными, а остальные были доказаны, в основном, благодаря Яше Фертману.

Попробуйте обнаружить новые свойства пифагоровых троек!

ОКОЛОПРИЗОВАЯ ЗАДАЧА
Стараниями Зотовой Вари (её гипотеза была доказана на занятии 16 января) и Фертмана Яши нам удалось сократить список сомнительных чисел до такого: 20161, 20169, 12016, 22016, 32016, 42016, 52016, 62016, 72016, 82016, 92016.
Какие из этих чисел являются квадратами, а какие - не являются?
Ограничение: нельзя в качестве обоснования отрицательных ответов (число - не квадрат) ссылаться на таблицу квадратов и вычислительные устройства.

СМЕШНОЙ ВОПРОСИК от PSP - о нём мы ещё поговорим!(Условие см. выше - пост 5 января, 16:17).

ЕЩЁ ЗАДАЧИ
На стр. 111-112 книги "О математике и не только" постарайтесь решить задачи своего класса.

Были решены задача № 1 для 5-6 классов и № 1 для 7-8 классов.
Была неудачная попытка в задаче № 5 для 5-6 классов выдать ответ за решение задачи.
Также была придумана одна семёрка чисел для задачи № 3 для 5-6 кл. Никто не смог ни придумать ещё хотя бы одной семёрки чисел, ни доказать, что их больше нет.

РЕШАЙТЕ ЗАДАЧИ XXV Турнира Архимеда!

Турнир Архимеда_20.jpg (48.15 КБ) 14955 просмотров

Условия задач.

На сегодняшний день успехи группы таковы:
Задача № 1. Фертман Яша привёл пример с ответом 60%. Иванов Илья прислал письмо, что у него ответ 60%.
Но пример - это не доказательство!
Задача № 2.Несколько человек (к сожалению, не все) сумели это сделать.
Задача № 4. Иванов Илья утверждает, что ответ на вопрос задачи утвердительный (и даже сообщил Сергею Павловичу, за сколько дней он умеет это делать.) Никто, кроме Ильи, в этой задаче не продвинулся. А жаль!
Задача № 8. Мы попробовали решить "маленькие" задачи: при квадрате в 1 клетку и в 4 клетки.

НАСТОЯТЕЛЬНЫЙ СОВЕТ:
на занятия надо носить таблицу квадратов, условия задач Турнира Архимеда и книгу "О математике и не только".

[PSP]

ВНИМАНИЕ!

Очередные занятия учебных сборов состоятся:

для 5,6,7 классов - в среду 27 января с 15.00 до 16.30 в каб. 108 (1-й этаж)здания начальной школы № 3:

для 9 классов - в среду 27 января с 16.45 до 17.15 в каб. 108 (1-й этаж)здания начальной школы № 3.

[PSP]

Приз_5_50.jpg (55.2 КБ) 14931 просмотр

Найдите как можно больше натуральных решений уравнения 13x + 17y + 19z = 2016.

Решения надо представлять в следующем виде: x = …, y = …, z = ….

Ваш результат R будет определяться по формуле R = T –F, где T – число верных решений, F – число неверных решений.
Примечание: верным признаются только те решения, в которых правильно указаны значения всех трёх неизвестных.

Желающие отправляют найденные решения по эл. почте Павлову Сергею Павловичу
не позже 20 часов 1 февраля 2016 г.

[PSP]

ВНИМАНИЕ!

Очередные занятия учебных сборов состоятся:

для 5,6,7 классов - в среду 27 января с 15.00 до 16.30 в каб. 108 (1-й этаж)здания начальной школы № 3:

для 9 классов - в среду 27 января с 16.45 до 17.15 в каб. 108 (1-й этаж)здания начальной школы № 3.

[PSP]

Список участников сборов 5, 6, 7 классов по состоянию на 27 января 2016 г.:

Фамилия, имя	Класс	Школа	14.11	28.11	05.12	12.12	19.12	26.12	16.01	23.01	27.01
Гришин Александр	5 Б	3	+	+	+	+	+	+	+	-	-
Логинов Фёдор	5Б	3	-	-	+	+	+	+	+	+	-
Потапов Игорь	5 Б	3	+	+	-	+	+	-	+	-	-
Шабанов Илья	5 Б	3	+	+	-	+	+	-	-	+	-
Власов Егор	6 А	6	-	+	-	-	+	+	+	-	-
Жукова Виолетта	6 В	3	-	+	+	+	+	-	+	-	+
Захарова Анжелика	6 В	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Иванов Илья	6 Б	6	+	-	+	+	+	-	+	-	+
Крапивина Полина	6 Б	3	-	+	-	-	+	+	+	+	-
Лапин Андрей	6 А	6	-	+	-	+	+	+	+	+	+
Портнов Святослав	6 В	6	-	+	+	+	+	+	+	-	+
Прохорова Анна	6 А	6	-	+	+	-	+	+	+	+	+
Шорохов Михаил	6 А	6	-	-	-	+	+	+	+	+	+
Бабич Ангелина	7Б	2	-	-	-	-	-	-	-	+	-
Бронзов Денис	7А	6	+	+	+	+	-	+	+	+	-
Валиулин Георгий	7 А	5	-	+	+	-	+	+	+	+	-
Галактионов Иван	7Б	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Гобузова Анна	7Б	6	+	+	+	-	+	+	-	-	+
Григорьев Вадим	7 В	3	+	+	+	+	+	-	-	+	+
Долгобородова Дарья	7Б	3	-	-	-	-	-	-	+	+	+
Ермаков Роман	7 В	3	-	+	+	+	-	-	-	-	-
Жукова Анастасия	7Б	6	+	+	+	+	-	+	+-	+	+
Захарова Надежда	7	Оред.	+	+	-	-	+	-	+	-	+
Зотова Варвара	7Б	6	+	+	+	-	+	+	-	-	+
Карасёв Виктор	7	Оред.	+	+	-	-	+	-	+	-	+
Круглова Татьяна	7Б	6	+	+	+	+	-	+	-	-	+
Мисилин Кирилл	7 Б	3	+	+	+	-	-	+	-	+	-
Морозов Дмитрий	7 В	3	+	+	+	+	+	-	-	+	+
Паладьев Даниил	7 Б	3	+	-	+	+	-	-	-	-	-
Пантелеев Владислав	7А	6	+	+	+	+	-	+	+	+	-
Полковникова Ольга	7 В	3	-	+	+	+	+	+	-	-	+
Смоленский Роман	7 Б	3	+	+	+	+	-	+	+	+	+
Фертман Яков	7Б	6	-	-	+	-	+	+	+	+	+

Пропустившие много занятий Зотова Варвара, Гобузовак Анна, Захарова Надежда, Полковникова Ольга, Круглова Татьяна, Карасёв Виктор выполняли проверочную работу.
Из 5 заданий Зотова Варвара сделала верно 3, Гобузова Анна - 2, Полковникова Ольга - 2, Захарова Надежда - 1, Круглова Татьяна и Карасёв Виктор - ни одного. Навёрстывайте пропущенное!

Следующее занятие - в среду 3 февраля с 15.00 до 16.30
в каб. 108 (1-й этаж) здания начальной школы № 3.

[PSP]

ИТОГИ ТЕСТОВОЙ РАБОТЫ (задания с 6 по 10)
(Верный ответ +1, неверный ответ -1,
ради справедливости, результат тех, кто пропустил это занятие, принят равным -5)

Фамилия, имя	Класс	Школа	верно	неверно	результаты
Гришин Александр	5 Б	№ 3	-	-	-5
Логинов Фёдор	5 Б	№ 3	-	-	-5
Потапов Игорь	5 Б	№ 3	-	-	-5
Шабанов Илья	5 Б	№ 3	-	-	-5
Власов Егор	6 А	№ 6	-	-	-5
Жукова Виолетта	6 В	№ 3	1	2	-1
Захарова Анжелика	6 В	№ 6	2	1	+1
Иванов Илья	6 Б	№ 6	2	1	+1
Крапивина Полина	6 Б	№ 3	-	-	-5
Лапин Андрей	6 А	№ 6	2	3	-1
Портнов Святослав	6 В	№ 6	2	1	+1
Прохорова Анна	6А	№ 6	3	2	+1
Шорохов Михаил	6А	№6	3	2	+1
Бабич Ангелина	7Б	№2	-	-	-5
Бронзов Денис	7А	№6	-	-	-5
Валиулин Георгий	7А	№5	-	-	-5
Галактионов Иван	7Б	№6	0	2	-2
Гобузова Анна	7Б	№6	2	2	0
Григорьев Вадим	7В	№3	4	1	+3
Долгобородова Дарья	7Б	№3	1	4	-3
Ермаков Роман	7В	№3	-	-	-5
Жукова Анастасия	7Б	№6	3	1	+2
Захарова Надежда	7	Оредежская	4	1	+3
Зотова Варвара	7Б	№6	2	2	0
Карасёв Виктор	7	Оредежская	4	1	+3
Круглова Татьяна	7Б	№6	3	1	+2
Мисилин Кирилл	7Б	№3	-	-	-5
Морозов Дмитрий	7В	№3	2	3	-1
Паладьев Даниил	7Б	№3	-	-	-5
Пантелеев Владислав	7А	№6	-	-	-5
Полковникова Ольга	7В	№3	3	2	+1
Смоленский Роман	7Б	№3	2	3	-1
Фертман Яков	7Б	№6	3	2	+1

Проценты верных ответов (по каждой задаче; общий):
40%, 25%, 85%, 50%, 40%; 48%.

[PSP]

Для учащихся 5, 6, 7 классов

Над чем подумать 5-классникам, 6-классникам, 7-классникам к занятию 10 февраля

Супер-задача «Замки и ключи»

Условие задачи см. выше.

5. Решите задачу при N = 7.
На занятии 23 января мы обсудили связку из 8 ключей, придуманную 8-классником Сиверской гимназии Ушковым Даниилом. Ошибки никто не нашёл.
А существует ли связка из 7 ключей, открывающая все замки при N = 7 ?

6. При N = 8 пока никто не предложил вообще никакой связки. Дерзайте!


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ

Сюжет 1. ГЕОМЕТРИЯ

Каждая сторона квадрата разделена на n равных частей, и через точки деления проведены отрезки, параллельные сторонам. Сколько квадратов при этом образовалось?

На занятии 5 декабря была угадана формула, позволяющая находить ответ x на вопрос задачи , зная только n.
Тем самым, угадана формула для вычисления суммы квадратов первых n натуральных чисел.

Упражнение:
попробуйте угадать формулу для вычисления суммы кубов первых n натуральных чисел.

Сюжет 2. ГЕОМЕТРИЯ и АРИФМЕТИКА

Царица_.jpg (31.06 КБ) 14769 просмотров

Как известно, для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: a² + b² = c², где a, b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

На предыдущих занятиях найдены несколько основных Пифагоровых троек (т. е. таких, что у них нет общего натурального делителя, кроме 1). В результате наблюдений за ними возникли несколько гипотез, две из которых оказались неверными, а остальные были доказаны, в основном, благодаря Яше Фертману.

Попробуйте обнаружить новые свойства пифагоровых троек!

ОКОЛОПРИЗОВАЯ ЗАДАЧА
Стараниями Зотовой Вари (её гипотеза была доказана на занятии 16 января) и Фертмана Яши нам удалось сократить список сомнительных чисел до такого: 20161, 20169, 12016, 22016, 32016, 42016, 52016, 62016, 72016, 82016, 92016.
Какие из этих чисел являются квадратами, а какие - не являются?
Ограничение: нельзя в качестве обоснования отрицательных ответов (число - не квадрат) ссылаться на таблицу квадратов и вычислительные устройства.

СМЕШНОЙ ВОПРОСИК от PSP (Условие см. выше - пост 5 января, 16:17).
Мы начали разговор о нём, и продолжим его 10 февраля.

ЕЩЁ ЗАДАЧИ
На стр. 111-112 книги "О математике и не только" постарайтесь решить задачи своего класса.

Были решены задача № 1 для 5-6 классов и № 1 для 7-8 классов.
Была неудачная попытка в задаче № 5 для 5-6 классов выдать ответ за решение задачи.
Также была придумана одна семёрка чисел для задачи № 3 для 5-6 кл. Никто не смог ни придумать ещё хотя бы одной семёрки чисел, ни доказать, что их больше нет.

РЕШАЙТЕ ЗАДАЧИ XXV Турнира Архимеда!

Турнир Архимеда_20.jpg (48.15 КБ) 14769 просмотров

Условия задач.

На сегодняшний день ситуация такова:
Задача № 1. Решена!
Задача № 2. Решена!
Задача № 3. Пока, увы, никаких мыслей.
Задача № 4. Уже двое человек считают, что ответ на вопрос задачи утвердительный. Но пока мы не успели познакомиться с их способом путешествия.
Задача № 5. Мы разобрались, как решать "маленькую задачу", в которйо монет всего две - 1-гаммовая и 2-граммовая.
Задача № 6. Яша Фертман уверяет, что знает, как Ивану-Царевичу сделать необходимон не более чем за 2 хода. Но пока не все поняли его мысли.
Задача № 7. Разница возрасте, объявленная на занятии 23 января, пока так и не превзойдена.
Задача № 8. Была неудачная попытка объяснения, но выяснилось, что было неправильно понято условие задачи.

НАСТОЯТЕЛЬНЫЙ СОВЕТ:
на занятия надо носить таблицу квадратов, условия задач Турнира Архимеда и книгу "О математике и не только".

[PSP]

После занятия 27 января список участников сборов 9-классников таков:

Фамилия, имя	Класс	Школа	01.10	07.10	14.10	21.10	28.10	11.11	18.11	25.11	02.12	09.12	16.12	23.12	13.01	20.01	27.01
Александров Илья	9 Б	6	-	+	+	+	+	+	-	+	+	+	+	+	-	-	+
Бардовский Алексей	9 А	3	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	-	+	-	+	-
Голубева Александра	9 А	3	+	+	-	+	+	+	-	+	+	-	-	-	-	-	-
Грибова Дарья	9 А	3	-	+	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Демиденко Александр	9 Б	6	-	+	+	+	+	+	-	+	+	-	+	+	+	+	+
Зайцев Никита	9 Б	3	-	-	-	+	+	+	-	+	+	-	+	+	+	+	+
Кабанова Анна	9 Б	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Кишикова Александра	9 Б	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Красавцева Ксения	9 Г	3	+	+	+	+	-	-	-	+	-	+	+	+	-	+	-
Кузьмина Марина	9 Б	6	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Пак София	9 А	3	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	-	+	+	+
Рева Дарья	9 Б	6	-	+	+	+	-	+	+	+	+	+	-	+	-	-	+
Рудый Маргарита	9 Б	3	-	-	-	+	+	+	+	+	-	+	+	-	-	+	+
Фёдоров Сергей	9 Г	3	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+

Следующее занятие - в среду 3 февраля с 16.45 до 18.15 в каб. 108 (1-й этаж) здания начальной школы № 3

[PSP]

Для 9 класса

ТЕМЫ
для размышления к занятию 10 февраля:

СУПЕР-ЗАДАЧА "ЗАМКИ И КЛЮЧИ"

2. При N=7 8-классник Сиверской гимназии Ушков Даниил достиг интересных результатов. На занятии 20 января времени хватило только на то, чтобы попытаться найти ошибку в составленной им связке из 8 ключей. Ошибку не нашёл никто!

Лужским 9-классникам не возбраняется получить свои результаты!

Нет ли для N=7 связки из 7 ключей?

3. Для N=8 пока не придумана вообще никакая связка ключей. Дерзайте!

ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ

Сюжет 3. АРИФМЕТИКА.

Царица_.jpg (31.06 КБ) 14767 просмотров

На занятии 13 января была обнародована формула, найденная Москалёвым Андреем (9-классником из Сиверской гимназии). По его мнению, формула позволяет получать все без исключения Пифагоровы тройки. Так ли это?
Постарайтесь придумать либо тройку, которая не получается по формуле Москалёва, либо найти контрпример (указать случай, в котором формула Москалёва даёт тройку чисел, не являющуюся Пифагоровой. Если же вы считаете, что "убить" формулу Москалёва нельзя, попробуйте доказать её истинность и универсальность.

Какими свойствами (кроме ранее установленных на занятиях) обладают все Пифагоровы тройки?

Задачи
3.1. Найти все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
3.2. Найдите все целочисленные решения уравнения 3x² + 1 = 5y.
3.3. Квадрат числа оканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?
3.4. Решите в целых числах уравнение n! + 6ⁿ + 11 = k².
3.5. Решите в целых числах уравнение n! + 5n + 18 = k².
3.6. Решите в целых числах уравнение m⁴ - 2n² = 1.
3.7. Решите в целых числах уравнение m² - 2n² = 1.

Примечание:
- синим цветом выделены номера задач, решённых на занятиях.

Комментарий к задачам 3.6 и 3.7
Уравнения так похожи... Но они коварно похожи!


АЛИКВОТНЫЕ ДРОБИ

Алгоритм Фибоначчи.
Мы выяснили, чем он (алгоритм) хорошо, а чем плох.
И все поверили в сказ о том, что этот алгоритм всегда сходится (т. е. всегда количество его шагов и, значит, дробей, будет конечным).
Докажите это (или опровергните)!

ЕЩЁ ЗАДАЧИ
1) Постарайтесь решить задачи 1-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем"). Остались нерешёнными задачи №№ 3, 5.
2) В конце решения задачи № 3 для 9 класса (см. стр. 18 книги "Учимся, думаем, решаем"), в последнем абзаце сформулирован вопрос.
Подумайте над ним!

ТРЁШЕЧКИ
Будем называть три различных натуральных числа трёшечкой, если одно из них равно полусумме двух других.
Может ли оказаться, что произведение чисел какой-либо трёшечки является
а) квадратом натурального числа;
б) 2016-й степенью натурального числа?
Справиться с этой задачей вам поможет книга "Учимся, думаем, решаем". На стр. 56-57 прочитайте о Международном математическом Турнире городов, а затем на стр. 58 обратите внимание на задачу № 4 для 8-9 классов.

АРХИМЕД И ОЗЕРО

Архимед_20.jpg (42.19 КБ) 14767 просмотров

К сожалению, начавшийся Турнир Архимеда - соревнование для 6-7 классов, а потому участвовать в нём 8- и 9-классники не могут. Но, по крайней мере, одну из задач XXV Турнира Архимеда мы всё же попробуем решить ( правда, в облегчённом варианте ).
Путешественнику требуется обследовать горное озеро, вокруг которого проходит дорога длиной в 60 км. Ежедневно он проезжает 20 км (именно на столько хватает полностью залитого бака) и дополнительно может вести одну канистру топлива (канистры хватает тоже на 20 км, т. е. на день пути). За какое наименьшее число дней путешественник сможет объехать озеро и вернуться на базу?

ПРИНЦИП КРАЙНЕГО

Крайний_40.jpg (45.17 КБ) 14767 просмотров

Найдите в Интернете, что в математике называют принципом крайнего. Посмотрите задачи на эту тему, их решения.
Пока до принципа крайнего руки не дошли, но в ближайшее время проверим, кто и как с этим разобрался.


На занятие берите книгу "Учимся, думаем, решаем"
и условия задач районной олимпиады, состоявшейся 21 ноября.

[PSP]

Приз_5_50.jpg (55.2 КБ) 14761 просмотр

Найдите как можно больше натуральных решений уравнения 13x + 17y + 19z = 2016.

Решения надо представлять в следующем виде: x = …, y = …, z = ….

Ваш результат R будет определяться по формуле R = T –F, где T – число верных решений, F – число неверных решений.
Примечание: верным признаются только те решения, в которых правильно указаны значения всех трёх неизвестных.

Желающие отправляют найденные решения по эл. почте Павлову Сергею Павловичу
не позже 20 часов 1 февраля 2016 г.

[PSP]

ПОДВЕДЕНЫ ИТОГИ РЕШЕНИЯ ПРИЗОВОЙ ЗАДАЧИ № 5
о поиске натуральных решений уравнения 13x + 17y + 19z = 2016

РЕЗУЛЬТАТЫ:

Ушков Даниил (Сиверская гимназия, 8 кл.) 472 – 0 = 472;
Александров Илья (шк. № 6 г. Луги, 8 кл.) 472 – 0 = 472;
Лукашов Никита (Сиверская гимназия, 8 кл.) 84 – 0 = 84;
Морозов Дмитрий (шк. № 3 г. Луги, 7 кл.) 61 – 2 = 59;
Сергеева Людмила (гимназия им. Ушинского г. Гатчины, 7 кл.) 26 – 0 = 26;
Бронзов Денис (шк. № 6 г. Луги, 7 кл.) 15 – 0 = 15;
Иванов Илья (шк. № 6 г. Луги, 6 кл.) 1 – 0 = 1.

[PSP]

Как вы заметили, в призовой задаче № 5 (см. выше) у двоих школьников оказались не просто великолепные, но ещё и одинаковые результаты.

ПРИЗОВАЯ ЗАДАЧА № 5. ЭПИЗОД 2

Кубок_2016_30.jpg (57.89 КБ) 14704 просмотра

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ПОБЕДИТЕЛЯ
(подумать над ним настоятельно рекомендуется не только Ушкову Даниилу и Александрову Илье, но и всем другим)

Уже не секрет, что в уравнении 13x + 17y + 19z = 2016 (у которого, напомним, мы искали только натуральные решения), наибольшее значение неизвестной y равно 111 (при таком y само решение таково: x = 7, y = 111, z = 2).
А наименьшее значение y, понятно, равно 1.

Не секрет (во всяком случае, для Ушкова Даниила и Александрова Ильи), что y может принимать любое значение от 1 до 111.
Придумайте формулу, по которой, зная значение y (от 1 до 111), можно находить все натуральные значения x и z, удовлетворяющие уравнению 13x + 17y + 19z = 2016.

Свои ответы ЛЮБОЙ ЖЕЛАЮЩИЙ направляет Сергею Павловичу по эл. почте до 20 часов 8 февраля 2016 г.
Шлите письма даже в том случае, если вы не смогли ответить на этот вопрос, но у вас есть соображения на данную тему.

[PSP]

В связи с карантином
ЗАНЯТИЯ 3 февраля (у 5, 6, 7 и 9 классов) отменяются.

Очередные занятия состоятся 10 февраля:
5, 6, 7 классы - с 15.00 до 16.30,
9 класс - с 16.45 до 18.15.

Решайте задачи, пишите письма!

[PSP]

Занятия возобновляются
по прежнему расписанию:

5, 6, 7 классы - среда, с 15.00 до 16.30,
9 кл. - среда, с 16.45 до 18.15.

[PSP]

Список участников сборов 5, 6, 7 классов по состоянию на 10 февраля 2016 г.:

Фамилия, имя	Класс	Школа	14.11	28.11	05.12	12.12	19.12	26.12	16.01	23.01	27.01	10.02
Гришин Александр	5 Б	3	+	+	+	+	+	+	+	-	-	-
Логинов Фёдор	5Б	3	-	-	+	+	+	+	+	+	-	-
Шабанов Илья	5 Б	3	+	+	-	+	+	-	-	+	-	+
Власов Егор	6 А	6	-	+	-	-	+	+	+	-	-	+
Жукова Виолетта	6 В	3	-	+	+	+	+	-	+	-	+	+
Захарова Анжелика	6 В	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Иванов Илья	6 Б	6	+	-	+	+	+	-	+	-	+	+
Крапивина Полина	6 Б	3	-	+	-	-	+	+	+	+	-	-
Лапин Андрей	6 А	6	-	+	-	+	+	+	+	+	+	+
Портнов Святослав	6 В	6	-	+	+	+	+	+	+	-	+	-
Прохорова Анна	6 А	6	-	+	+	-	+	+	+	+	+	+
Шорохов Михаил	6 А	6	-	-	-	+	+	+	+	+	+	+
Бронзов Денис	7А	6	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+
Валиулин Георгий	7 А	5	-	+	+	-	+	+	+	+	-	+
Галактионов Иван	7Б	6	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Гобузова Анна	7Б	6	+	+	+	-	+	+	-	-	+	+
Григорьев Вадим	7 В	3	+	+	+	+	+	-	-	+	+	+
Долгобородова Дарья	7Б	3	-	-	-	-	-	-	+	+	+	+
Жукова Анастасия	7Б	6	+	+	+	+	-	+	+	+	+	+
Захарова Надежда	7	Оред.	+	+	-	-	+	-	+	-	+	+
Зотова Варвара	7Б	6	+	+	+	-	+	+	-	-	+	+
Карасёв Виктор	7	Оред.	+	+	-	-	+	-	+	-	+	+
Круглова Татьяна	7Б	6	+	+	+	+	-	+	-	-	+	+
Мисилин Кирилл	7 Б	3	+	+	+	-	-	+	-	+	-	+
Морозов Дмитрий	7 В	3	+	+	+	+	+	-	-	+	+	+
Пантелеев Владислав	7А	6	+	+	+	+	-	+	+	+	-	+
Полковникова Ольга	7 В	3	-	+	+	+	+	+	-	-	+	+
Смоленский Роман	7 Б	3	+	+	+	+	-	+	+	+	+	-
Фертман Яков	7Б	6	-	-	+	-	+	+	+	+	+	+

Пропустившие много занятий Потапов Игорь, Бабич Ангелина, Ермаков Роман, Паладьев Даниил отчислены из числа участников сборов.

Следующее занятие - в среду 17 февраля с 15.00 до 16.30
в каб. 108 (1-й этаж) здания начальной школы № 3.