Центр "Успех", Гатчина

Модератор: модераторы

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 17 сен 2015, 21:24

В Гатчине в рамках Центра по работе с одарёнными школьниками "Успех" начались занятия по математике, которые проводит руководитель Лужских групп ЗМШ Павлов С. П.
Подробнее...

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 17 сен 2015, 21:25

17 сентября прошло первое занятие, на которое пришли желающие заниматься математикой дополнительно школьники г. Гатчины. Таких оказалось 50: 18 учащихся 7-го класса и 32 учащихся 8-го класса.
Второе занятие состоится 24 сентября с 15 до 16.30.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 17 сен 2015, 21:28

Список 7-классников, присутствовавших на первом занятии
(указаны фамилия, имя, класс, школа):

Бабанин Глеб, 7 А, 9
Батуев Никита, 7 А, 9
Варфоломеева София, 7 А, 8
Васильева Анастасия, 7-1, 4
Взнуздаева Дарья, 7-1, 8
Гарипова Серафима, 7 Б-2, 4
Ключникова Анастасия, 7-1, 8
Козьяков Сергей, 7 А, 1
Куликов Егор, 7-1, 2
Марченко Ольга, 7-1, 4
Новиков Дмитрий, 7 А, 9
Самарова Наталия, 7 А, 1
Смирнов Даниил, 7-1, 4
Сорокин Георгий, 7 А, 9
Степанов Андрей, 7-1, 4
Фатеева Анастасия, 7-1, 4
Шереметов Егор, 7 А, 9
Шкляров Георгий, 7-1, 4

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 17 сен 2015, 21:35

Список 8-классников, присутствовавших на первом занятии
(указаны фамилия, имя, класс, школа):

Асриянц Глеб, 8 А, 3
Баскаков Андрей, 8-2, 4
Гайзулина Елена, 8-1, 4
Гажа Артём, 8-1, 4
Годунова Виктория, 8-2, 2
Гордеев Даниил, 8 Б, 7
Григорьев Денис, 8 Б, 8
Ежикова Ольга, 8 Б, гим.
Жилов Андрей, 8 А, 9
Иванов Владислав, 8 А, 9
Илюхин Александр, 8-1, 8
Калитин Илья, 8 А, 3
Клепиков Дмитрий, 8-1, 8
Колесниченко Анна, 8 А, 3
Косенко Мария, 8-1, 2
Крылов Даниил, 8 А, 9
Ломакин Артемий, 8 А, 3
Максимчук Даниил, 8-2, 4
Матвеев Даниил, 8 Б, 7
Мотуз Екатерина, 8-1, 8
Нагин Артём, 8-1, 4
Панова Валерия, 8 Б, 8
Пантин Андрей, 8-1, 8
Пупынина Ольга, 8 А, 9
Семёнов Виталий, 8 Б, 8
Скерсь Екатерина, 8-1, 8
Стафеева Полина, 8-1, 4
Танченко Яна, 8 А, 3
Ткаченко Вероника, 8-1, 4
Хорахордин Артём, 8 А, 3
Цветков Андрей, 8-1, 8
Шуляк Дарина, 8 Б, гим.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех" Гатчина

Сообщение PSP » Вс, 20 сен 2015, 18:06

ТЕМЫ
для размышления ко второму занятию 24 сентября:


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ

Сюжет 1. Делим квадрат на nxn равных квадратов. Сколько квадратов можно увидеть на полученном рисунке? Какой зависимости от n подчиняется ответ на этот вопрос? Точнее говоря, как быстро получать ответ, зная n? (Хорошо бы получить формулу.) В частности, каков ответ на вопрос, если n = 100?

Сюжет 2. На любое ли число квадратов можно разрезать квадрат? (Если не на любое, то найдите все те n, при которых квадрат можно разрезать на n квадратов.)

Сюжет 3. По каким признакам можно определять, является ли натуральное число точным квадратом?
В частности, являются ли квадратами числа 123, 1234, 12345, 123456, 1234567, 12345678, 123456789, 1234567890?
Правда ли, что если точный квадрат оканчивается на 5, то его предпоследняя цифра - 2?
При каких n верна теорема: "Если квадрат числа делится на n, то он делится на nxn" ?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Пт, 25 сен 2015, 22:39

О ВТОРОМ ЗАНЯТИИ

Согласно позиции, объявленной школьникам на первом занятии, посещать необходимо все занятия. В связи с очень большим числом желающих, а также с целью предотвращения того, чтобы занятия стали "проходным двором", те школьники, которые не явились на второе занятие, отчислены.
В то же время, на второе занятие явились 17 школьников, которых не было на первом занятии. Их решено добавить в список.
В дальнейшем добавления допускаться не будут!

После второго занятия (24 сентября) список школьников 7 класса выглядит так
(указаны фамилия, имя, класс, школа):

Бабанин Глеб 7 А 9
Земский Сергей 7 Б гим.
Иванов Егор 7-2 8
Калинин Адриан 7 А 9
Карпетов Кирилл 7-2 8
Козьяков Сергей 7 А 1
Мостовой Дмитрий 7-2 8
Новиков Дмитрий 7 А 9
Павлов Илья 7-2 8
Соловьёв Виктор 7-2 8
Сорокин Георгий 7 А 9
Степанов Андрей 7-1 4


Список 8-классников таков
(указаны фамилия, имя, класс, школа):

Асриянц Глеб 8 А лиц. 3
Бизин Роман 8 А 2
Вестников Роман 8-1 2
Годунова Виктория 8-2 2
Демидова Жанна 8 А 2
Ежикова Ольга 8 Б гим.
Зверков Владимир 8 к 2 11
Иванов Владислав 8 А 9
Илюхин Александр 8-1 8
Клепиков Дмитрий 8-1 8
Косенко Мария 8-1 2
Крылов Даниил 8 А 9
Михайлов Никита 8 к 1 11
Морунов Александр 8 к 2 11
Мотуз Екатерина 8-1 8
Пантин Андрей 8-1 8
Пупынина Ольга 8 А 9
Скерсь Екатерина 8-1 8
Сокоулин Иван 8 А лиц. 3
Ткаченко Вероника 8-1 4
Трофимов Денис 8 к 1 11
Тульнев Алексей 8 к 11
Харитонов Кирилл 8 к 2 11
Цветков Андрей 8-1 8
Шуляк Дарина 8 Б гим.

В дальнейшем добавления в группу новых учащихся допускаться не будут!

Следующее занятие состоится 30 сентября с 15 до 16.30.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Вт, 29 сен 2015, 11:43

ТЕМЫ
для размышления к третьему занятию 30 сентября:


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ

Сюжет 1. Теперь мы знаем формулы, по которым можно вычислить сумму первых n натуральных чисел, а также сумму их квадратов.
Попробуйте придумать (лучше бы и доказать!) формулу, по которой можно сосчитать сумму кубов первых n натуральных чисел.

Сюжет 2. На любое ли число квадратов можно разрезать квадрат? Оказывается, нельзя на 2, 3, 5.
Мы научились резать квадрат на 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10 квадратов. А есть ли ещё такие n, при которых квадрат нельзя разрезать на n квадратов?
Если больше таких нет, то придумайте алгоритм, следуя которому, квадрат можно разрезать на 10, 11, 12, 13, ... квадратов.

Сюжет 3. По каким признакам можно определять, является ли натуральное число точным квадратом?
При каких n верна теорема: "Если квадрат числа делится на n, то он делится на nxn" ?
Существуют ли такие три различных натуральных числа, что сумма квадратов двух из них равна третьему? Много ли таких троек?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Ср, 30 сен 2015, 22:04

Окончательный список школьников выглядит так:

Фамилия, имяКлассШкола
Бабанин Глеб7 А9
Батчев Никита7 А9
Карпетов Кирилл7-28
Козьяков Сергей7 А1
Павлов Илья7-28
Соловьёв Виктор7-28
Сорокин Георгий7 А9
Степанов Андрей7-14
Шереметов Егор7 А9
Асриянц Глеб8 Алиц. 3
Годунова Виктория8-22
Демидова Жанна8 А2
Ежикова Ольга8 Бгим.
Жилов Андрей8 А9
Иванов Владислав8 А9
Крылов Даниил8 А9
Ломакин Артемий8 Алиц. 3
Мотуз Екатерина8-18
Пантин Андрей8-18
Пупынина Ольга8 А9
Скерсь Екатерина8-18
Сокоулин Иван8 Алиц. 3
Танченко Яна8 Алиц. 3
Цветков Андрей8-18
Шуляк Дарина8 Бгим.



СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ СОСТОИТСЯ В ЧЕТВЕРГ 8 ОКТЯБРЯ с 15 до 16.30.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Ср, 30 сен 2015, 22:11

ТЕМЫ
для размышления к четвёртому занятию 8 октября:


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ


Сюжет 3. По каким признакам можно определять, является ли натуральное число точным квадратом?
При каких n верна теорема: "Если квадрат числа делится на n, то он делится на nxn" ?
Существуют ли (кроме троек 3, 4, 5 и 5, 12, 13) ещё основные Пифагоровы тройки (такие три натуральных числа, что сумма квадратов двух из них равна третьему, и НОД этих чисел равен 1)?
Вы заметили какую-нибудь закономерность в "устройстве" основных троек?

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УПРАЖНЕНИЕ
Докажите методом математической индукции, что произведение трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 08 окт 2015, 22:00

8 октября состоялось 4-е занятие. Список участников вновь претерпел изменения. Теперь он выглядит так (указаны фамилия и имя, класс, школа, посещаемость):

7 класс

Бабанин Глеб 7 А 9 + + + -
Батчев Никита 7 А 9 + - + +
Земский Сергей 7 Б гим. - + - +
Калинин Адриан 7 А 9 - + - +
Карпетов Кирилл 7-2 8 - + + +
Козьяков Сергей 7 А 1 + + + +
Новиков Дмитрий 7 А 9 + + - +
Павлов Илья 7-2 8 - + + +
Соловьёв Виктор 7-2 8 - + + +
Сорокин Георгий 7 А 9 + + + +
Степанов Андрей 7-1 4 + + + -
Шереметов Егор 7 А 9 + - + +

8 класс

Асриянц Глеб 8 А лиц. 3 + + + +
Гажа Артём 8-1 4 + - - +
Годунова Виктория 8-2 2 + + + -
Демидова Жанна 8 А 2 - + + +
Ежикова Ольга 8 Б гим. + + + +
Жилов Андрей 8 А 9 + - + +
Иванов Владислав 8 А 9 + + + +
Крылов Даниил 8 А 9 + + - -
Ломакин Артемий 8 А лиц. 3 + - + +
Мотуз Екатерина 8-1 8 + + + +
Пантин Андрей 8-1 8 + + + +
Пупынина Ольга 8 А 9 + + + +
Скерсь Екатерина 8-1 8 + + + -
Сокоулин Иван 8 А лиц. 3 - + + +
Танченко Яна 8 А лиц. 3 + - + +
Хорахордин Артём 8 А лиц. 3 + - - +
Цветков Андрей 8-1 8 + + + +
Шуляк Дарина 8 Б гим. + + + +

СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ 15 ОКТЯБРЯ С 15 до 16.30.


НЕОБХОДИМО ПРИНЕСТИ КНИГУ "УЧИМСЯ, ДУМАЕМ, РЕШАЕМ".

Школьники, пропустившие занятие по неуважительной причине, не предупредившие руководителя, будут отчисляться!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 08 окт 2015, 22:08

ТЕМЫ
для размышления к пятому занятию 15 октября:


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ


Сюжет 3. При каких n верна теорема: "Если квадрат числа делится на n, то он делится на nxn" ?
Приведённая на занятии формула не даёт возможности получения ВСЕХ пифагоровых троек. Постарайтесь придумать формулу, которая позволяет получить ВСЕ пифагоровы тройки.
Какими свойствами обладают все пифагоровы тройки?
В частности,
а)правда ли, что в любой тройке одно число обязательно делится на 5?
б) правда ли, что одно из чисел тройки обязательно кратно двум?

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УПРАЖНЕНИЕ
Докажите методом математической индукции, что произведение трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Сюжет 4. ШАХМАТЫ Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, на занятии 8 октября лучшим результатом при обходе квадратной доски со стороной 4 было 15 полей.
А можно ли все 16? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Пт, 09 окт 2015, 12:16

ТРИ ЗАДАЧИ ПО СЮЖЕТУ № 3 К ЗАНЯТИЮ 15 ОКТЯБРЯ

1. Найдите все натуральные n, при которых число n! + 57 является точным квадратом.
(Как обычно, n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.)

2.Доажите, что ни при каком целом y значение выражения 5y - 1 не может быть равно утроенному квадрату.

3. Квадрат натурального числа заканчивается двумя одинаковыми цифрами. Что это за цифры?

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 15 окт 2015, 21:42

15 октября состоялось 5-е занятие. Список участников вновь претерпел изменения. Теперь он выглядит так (указаны фамилия и имя, класс, школа, посещаемость):

7 класс

Бабанин Глеб 7А 9 + + + - +
Батчев Никита 7А 9 + - + + +
Доронин Даниил 7 9 - - - + +
Земский Сергей 7Б гим. - + - + +
Калинин Адриан 7А 9 - + - + +
Карпетов Кирилл 7-2 8 - + + + +
Козьяков Сергей 7А 1 + + + + +
Новиков Дмитрий 7А 9 + + - + +
Павлов Илья 7-2 8 - + + + -
Сергеева Людмила 7 гим. - - - - +
Соловьёв Виктор 7-2 8 - + + + +
Сорокин Георгий 7А 9 + + + + -
Степанов Андрей 7-1 4 + + + - +
Шереметов Егор 7А 9 + - + + -


8 класс

Асриянц Глеб 8А лиц. 3 + + + + +
Гажа Артём 8-1 4 + - - + +
Годунова Виктория 8-2 2 + + + - +
Демидова Жанна 8А 2 - + + + +
Ёжикова Ольга 8Б гим. + + + + -
Жилов Андрей 8А 9 + - + + +
Иванов Владислав 8А 9 + + + + +
Крылов Даниил 8А 9 + + - + +
Ломакин Артемий 8А лиц. 3 + - + + +
Мотуз Екатерина 8-1 8 + + + + -
Нагин Артём 8-1 4 + - - - +
Пантин Андрей 8-1 8 + + + + +
Пупынина Ольга 8А 9 + + + + +
Скерсь Екатерина 8-1 8 + + + - -
Сокоулин Иван 8А лиц. 3 - + + + -
Танченко Яна 8А лиц. 3 + - + + -
Хорахордин Артём 8А лиц. 3 + - - + +
Цветков Андрей 8-1 8 + + + + +
Шуляк Дарина 8Б гим. + + + + +


СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ 22 ОКТЯБРЯ С 15 до 16.30.


НЕОБХОДИМО ПРИНЕСТИ КНИГУ "УЧИМСЯ, ДУМАЕМ, РЕШАЕМ".

Школьники, пропустившие занятие по неуважительной причине, не предупредившие руководителя, будут отчисляться!

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Чт, 15 окт 2015, 21:46

ТЕМЫ
для размышления к шестому занятию 22 октября:


ИСТОРИИ О КВАДРАТАХ

Сюжет 3. АРИФМЕТИКА. При каких k верна теорема: "Если квадрат числа делится на k, то он делится на kxk" ?
Версии о выполнении теоремы при всех k, не являющимися точными квадратами и кубами, лопнули.

Какими свойствами обладают все пифагоровы тройки?
В частности,
правда ли, что в любой тройке одно число обязательно делится на 2, одно на 3, одно на 4, одно на 5?

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УПРАЖНЕНИЕ
Докажите методом математической индукции, что произведение трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Сюжет 4. ШАХМАТЫ. Рассмотрим возможность обхода шахматным конём квадратной доски.
Какого размера доски конь может обойти?
В частности, можно ли при обходе квадратной доски со стороной 4 посетить все 16 полей?? Если нельзя, то это, разумеется, надо доказать.
Каково максимальное число полей можно обойти на квадратной доске со стороной 6? Говорят, что на занятии 15 октября кто-то обошёл все 36 полей. Это действительно возможно?
А что с досками со стороной 7, со стороной 8?


ЗАДАЧИ
1) Постарайтесь решить задачи 1-го традиционного тура олимпиады им. Л. Эйлера (см. стр. 77-78 книги "Учимся, думаем, решаем")
2) В конце решения задачи № 3 для 9 класса (см. стр. 18 книги "Учимся, думаем, решаем"), в последнем абзаце сформулирован вопрос.
Подумайте над ним!

ЧИТАЙТЕ И ИЗУЧАЙТЕ!
Правила математического боя
и
правила математического аукциона
(опубликованы на стр. 193-199 книги "Учимся, думаем, решаем".)

PSP
Администратор сайта
Сообщения: 7165
Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
Откуда: Луга
Контактная информация:

Re: Центр "Успех", Гатчина

Сообщение PSP » Пт, 23 окт 2015, 10:45

После занятия 22 октября список участников занятий таков
(указаны фамилия и имя, класс, школа, посещаемость;
двоеточием отмечено отсутствие по уважительной причине):

7 класс

Бабанин Глеб 7А 9 + + + : + +
Батчев Никита 7А 9 + - + + + +
Доронин Даниил 7 9 - - - + + +
Земский Сергей 7Б гим. - + - + + +
Калинин Адриан 7А 9 - + - + + +
Карпетов Кирилл 7-2 8 - + + + + +
Козьяков Сергей 7А 1 + + + + + +
Новиков Дмитрий 7А 9 + + - + + +
Павлов Илья 7-2 8 - + + + - +
Сергеева Людмила 7 гим. - - - - + +
Соловьёв Виктор 7-2 8 - + + + + +
Сорокин Георгий 7А 9 + + + + - +
Степанов Андрей 7-1 4 + + + : + +
Шереметов Егор 7А 9 + - + + - +


8 класс

Асриянц Глеб 8А лиц. 3 + + + + + +
Гажа Артём 8-1 4 + - - + + +
Годунова Виктория 8-2 2 + + + б + +
Демидова Жанна 8А 2 - + + + + +
Ёжикова Ольга 8Б гим. + + + + + +
Жилов Андрей 8А 9 + - + + + +
Иванов Владислав 8А 9 + + + + + +
Крылов Даниил 8А 9 + + : + + +
Ломакин Артемий 8А лиц. 3 + - + + + +
Мотуз Екатерина 8-1 8 + + + + - -
Нагин Артём 8-1 4 + - - - + +
Пантин Андрей 8-1 8 + + + + + -
Пупынина Ольга 8А 9 + + + + + +
Скерсь Екатерина 8-1 8 + + + б б +
Сокоулин Иван 8А лиц. 3 - + + + - +
Танченко Яна 8А лиц. 3 + - + + : +
Хорахордин Артём 8А лиц. 3 + - - + + +
Цветков Андрей 8-1 8 + + + + + -
Шуляк Дарина 8Б гим. + + + + + +


СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ (последнее в первой четверти) 29 ОКТЯБРЯ С 15 до 16.30.


ЗАДАНИЯ:
- решайте задачи своего класса олимпиады "Формула единства"
(см. viewtopic.php?f=6&t=3827)

- изучайте правила аукциона и УКО (см. viewtopic.php?f=6&t=3828)

КНИГУ "УЧИМСЯ, ДУМАЕМ, РЕШАЕМ" на это занятие можно не приносить.


Вернуться в «Новости»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 57 гостей