В НАШЕМ "ПОЛКУ" ЕЩЁ ПРИБЫЛО!
И нас стало шестеро...
Попросили прислать решение задачи № 16, предложенное Сергеевым Артёмом,
Еронин Валерий, Фёдорова Алина, Титеева Нелли. Им выслана копия письма Сергеева Артёма.
Есть вопросы - пишите Артёму!
19 декабря после матбоя состоялся разговор с Артёмом. Павлова Людмила сказала, что она, как ей кажется, поняла идею решения и готова оформить решение. Сам Артём тоже обещал прислать откорректированное решение в удобочитаемом виде.
Советую каждому, кто сумеет вникнуть в мысли Артёма, оформить решение этой задачи и прислать его по эл. почте.
Затем мы вместе выберем то, которое и отправим в Москву. Время ещё есть.
Всероссийский конкурс решения задач
Модератор: модераторы
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ХОРОШО, ХОРОШО!
Сергеев Артём прислал откорректированное решение задачи № 16.
Это решение отправлено всем пятерым НЕСПЯЩИМ (см. выше).
Если кто-то ещё заинтересовался - пишите!
Сергеев Артём прислал откорректированное решение задачи № 16.
Это решение отправлено всем пятерым НЕСПЯЩИМ (см. выше).
Если кто-то ещё заинтересовался - пишите!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ЕЩЁ ЛУЧШЕ!
Своё решение задачи № 16 прислал Еронин Валерий.
Это решение отправлено всем НЕСПЯЩИМ (см. выше).
Задачу обсудим на учебных сборах 24 декабря.
Своё решение задачи № 16 прислал Еронин Валерий.
Это решение отправлено всем НЕСПЯЩИМ (см. выше).
Задачу обсудим на учебных сборах 24 декабря.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ПРЕДНОВОГОДНЯЯ НОВОСТЬ
После обсуждения на учебных сборах 24 декабря различных решений задачи № 16 (спасибо Сергееву Артёму, Еронину Валерию) Павлова Людмила оформила решение для отправки в Москву.
Решения задач 4-го тура будут отправлены в жюри конкурса 30 декабря.
Любой желающий может получить решение любой из задач и проверить его.
После обсуждения на учебных сборах 24 декабря различных решений задачи № 16 (спасибо Сергееву Артёму, Еронину Валерию) Павлова Людмила оформила решение для отправки в Москву.
Решения задач 4-го тура будут отправлены в жюри конкурса 30 декабря.
Любой желающий может получить решение любой из задач и проверить его.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
Задачи 5-го тура
(срок отправки решений - до 1 февраля 2020 г)
17. Барон Мюнхгаузен огородил свои владения забором в форме n-угольника. Он утверждает, что каждый внутренний угол этого n-угольника либо меньше 10 градусов, либо больше 350 градусов. Может ли барон быть прав?
Решите задачу для а) n = 10; б) n = 11; в) n = 101.
Интересно также подумать над общим случаем: что получается при всех n?
18. Вычислите сумму
19. Квантик и Ноутик по очереди закрашивают клетки на доске 8×8, по одной клетке за ход, начинает Квантик. Первый ход можно сделать куда угодно. Каждый следующий ход должен быть таким, что новая клетка граничит по стороне ровно с одной закрашенной клеткой. Кто не может сделать ход, проиграл. Кто может обеспечить себе победу?
20. В каждой вершине правильного 4k-угольника сидело по блохе. Каждая блоха дружит с двумя своими соседями. Половина блох — красные, половина — синие, причем красные и синие блохи чередуются. Блохи начали прыгать. В первую секунду прыгнули красные: каждая прыгнула в точку, симметричную ей относительно прямой, соединяющей двух её друзей. Во вторую секунду аналогичным образом прыгнули все синие блохи. В третью секунду снова прыгнули все красные и т. д. Докажите, что через k секунд все блохи снова окажутся в вершинах некоторого правильного 4k-угольника.
(срок отправки решений - до 1 февраля 2020 г)
17. Барон Мюнхгаузен огородил свои владения забором в форме n-угольника. Он утверждает, что каждый внутренний угол этого n-угольника либо меньше 10 градусов, либо больше 350 градусов. Может ли барон быть прав?
Решите задачу для а) n = 10; б) n = 11; в) n = 101.
Интересно также подумать над общим случаем: что получается при всех n?
18. Вычислите сумму
19. Квантик и Ноутик по очереди закрашивают клетки на доске 8×8, по одной клетке за ход, начинает Квантик. Первый ход можно сделать куда угодно. Каждый следующий ход должен быть таким, что новая клетка граничит по стороне ровно с одной закрашенной клеткой. Кто не может сделать ход, проиграл. Кто может обеспечить себе победу?
20. В каждой вершине правильного 4k-угольника сидело по блохе. Каждая блоха дружит с двумя своими соседями. Половина блох — красные, половина — синие, причем красные и синие блохи чередуются. Блохи начали прыгать. В первую секунду прыгнули красные: каждая прыгнула в точку, симметричную ей относительно прямой, соединяющей двух её друзей. Во вторую секунду аналогичным образом прыгнули все синие блохи. В третью секунду снова прыгнули все красные и т. д. Докажите, что через k секунд все блохи снова окажутся в вершинах некоторого правильного 4k-угольника.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ПЕРВОЕ ПРОДВИЖЕНИЕ В 5-м ТУРЕ
совершил Еронин Валерий. Он прислал решение задачи № 19.
Своё решение он расскажет на учебных сборах 14 января.
совершил Еронин Валерий. Он прислал решение задачи № 19.
Своё решение он расскажет на учебных сборах 14 января.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
РАБОТАЮТ ПОКА ТОЛЬКО ТРОЕ
Павлова Людмила прислала решение задачи № 18.
Тюков Даниил прислал (из Сочи) решения задач № 17 и № 18.
Решения задач № 17, № 18, № 19 рассмотрим на учебных сборах 14 января.
Совсем глухо с задачей № 20.
Павлова Людмила прислала решение задачи № 18.
Тюков Даниил прислал (из Сочи) решения задач № 17 и № 18.
Решения задач № 17, № 18, № 19 рассмотрим на учебных сборах 14 января.
Совсем глухо с задачей № 20.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
В 5-м ТУРЕ ОСТАЛОСЬ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ № 20
14 января на учебных сборах рассмотрены решения задач №№ 17, 19.
В присланном Тюковым Даниилом решении задачи № 17 найдены несколько "дыр". Благодаря слаженной работе Павловой Людмилы, Пластун Виктории, Щербины Якова, Еронина Валерия, Крутелёва Кирилла, эти дыры в основном залатаны. Оформлением решения занимается Павлова Людмила.
Присланное Ерониным Валерием решение задачи № 19 признано верным.
Решение задачи № 18 будет рассмотрено на учебных сборах 21 января.
14 января на учебных сборах рассмотрены решения задач №№ 17, 19.
В присланном Тюковым Даниилом решении задачи № 17 найдены несколько "дыр". Благодаря слаженной работе Павловой Людмилы, Пластун Виктории, Щербины Якова, Еронина Валерия, Крутелёва Кирилла, эти дыры в основном залатаны. Оформлением решения занимается Павлова Людмила.
Присланное Ерониным Валерием решение задачи № 19 признано верным.
Решение задачи № 18 будет рассмотрено на учебных сборах 21 января.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
РЕЗУЛЬТАТ ПРОВЕРКИ РАБОТЫ 4-го ТУРА
Московское жюри проверило нашу работу:
13 ) +
14 ) +
15 ) +
16 ) +
МОЛОДЦЫ!
Московское жюри проверило нашу работу:
13 ) +
14 ) +
15 ) +
16 ) +
МОЛОДЦЫ!
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ЧИТАЙТЕ, ПРОВЕРЯЙТЕ!
Оформленное Людмилой Павловой решение задачи № 17 отправлено участникам учебных сборов.
Оформленное Людмилой Павловой решение задачи № 17 отправлено участникам учебных сборов.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
МЫ И НАШИ СОПЕРНИКИ (4-й тур)
Среди групп мы - одна из двух лучших команд (наравне с нами - команда московских 8-9-классников).
Что касается индивидуальных участников, то по 4 задачи решили 7-классник из Москвы, 8-классница из Болгарии и 9-классник из Москвы.
Среди групп мы - одна из двух лучших команд (наравне с нами - команда московских 8-9-классников).
Что касается индивидуальных участников, то по 4 задачи решили 7-классник из Москвы, 8-классница из Болгарии и 9-классник из Москвы.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
Задачи 6-го тура
(срок отправки решений - до 1 марта 2020 г)
21. Число 1210 автобиографичное: его первая цифра показывает, сколько в нём нулей, вторая — сколько единиц, третья — сколько двоек, а четвёртая — сколько троек. Найдите следующее автобиографичное целое число.
22. В прямоугольный треугольник вписаны два квадрата, как показано на рисунке. Докажите, что три отмеченные точки лежат на одной прямой.
23 Числа x, y, z положительные и xyz = 1. Докажите неравенство
24. В левой нижней клетке квадратного поля 10 × 10 стоит красная фишка, в правой верхней — синяя. За один шаг красная фишка перемещается на соседнее поле либо вверх, либо вправо; а синяя — либо вниз, либо налево. Фишка не может вставать на поле, на котором сейчас стоит другая фишка. Фишки делают шаги по очереди: начинает красная, потом ходит синяя, потом снова красная и т. д., пока каждая фишка не займёт угол, противоположный своему начальному углу. Сколько есть способов совершить такие передвижения?
(срок отправки решений - до 1 марта 2020 г)
21. Число 1210 автобиографичное: его первая цифра показывает, сколько в нём нулей, вторая — сколько единиц, третья — сколько двоек, а четвёртая — сколько троек. Найдите следующее автобиографичное целое число.
22. В прямоугольный треугольник вписаны два квадрата, как показано на рисунке. Докажите, что три отмеченные точки лежат на одной прямой.
23 Числа x, y, z положительные и xyz = 1. Докажите неравенство
24. В левой нижней клетке квадратного поля 10 × 10 стоит красная фишка, в правой верхней — синяя. За один шаг красная фишка перемещается на соседнее поле либо вверх, либо вправо; а синяя — либо вниз, либо налево. Фишка не может вставать на поле, на котором сейчас стоит другая фишка. Фишки делают шаги по очереди: начинает красная, потом ходит синяя, потом снова красная и т. д., пока каждая фишка не займёт угол, противоположный своему начальному углу. Сколько есть способов совершить такие передвижения?
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ЛУЖАНЕ ОБЪЯВИЛИ ОТВЕТ НА ЗАДАЧУ № 21
На занятии 5 февраля Даувальтер Роберт назвал автобиографическое число, которое больше указанного в условии, и объявил его следующим. Но чёткого доказательства, увы, привести не смог.
Крылов Тимофей пообещал прислать такое доказательство.
На занятии 5 февраля Даувальтер Роберт назвал автобиографическое число, которое больше указанного в условии, и объявил его следующим. Но чёткого доказательства, увы, привести не смог.
Крылов Тимофей пообещал прислать такое доказательство.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ЗАДАЧА № 21 РЕШЕНА И В ГАТЧИНЕ, И В ЛУГЕ
решения задачи прислали Павлова Людмила и Крылов Тимофей.
Их решения мы рассмотрим, соответственно, на учебных сборах 11 февраля и на занятии 12 февраля.
решения задачи прислали Павлова Людмила и Крылов Тимофей.
Их решения мы рассмотрим, соответственно, на учебных сборах 11 февраля и на занятии 12 февраля.
-
- Администратор сайта
- Сообщения: 7200
- Зарегистрирован: Вс, 28 дек 2003, 11:47
- Откуда: Луга
- Контактная информация:
Re: Всероссийский конкурс решения задач
ЕСТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № 22
Его прислал Павлова Людмила.
Решение будет рассмотрено на учебных сборах 11 февраля.
Его прислал Павлова Людмила.
Решение будет рассмотрено на учебных сборах 11 февраля.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостя