Математический аукцион 6-7 классов.

[PSP]

6 марта 2008 г. в Гатчинском лицее № 3 состоится ПЕРВЫЙ В ИСТОРИИ математический аукцион учеников 6-7 классов Гатчинского и Лужского районов. Подробнее...

[PSP]

Начало аукциона в 12 ч. Команды - по 3 человека.
Учителям Гатчинского района, чьи ученики желают принять участие в аукционе, необходимо связаться с учителем математики Гатчинского лицея № 3 Еленой Викторовной Колчевой по дом. тел. 401-02 и обговорить количество команд, которые примут участие в соревновании.

[PSP]

Это первый межрайонный аукцион. Во всяком случае, я не припомню того, чтобы такое соревнование проводилось для столь широкой аудитории школьников.
Устных и письменных командных олимпиад, математических боёв и регат проводилось немало, но аукцион - ВПЕРВЫЕ!

Есть идея провести в ближайшее время аукцион и для 8-9 классов.

[PSP]

Ко мне обратились уже несколько школьников (из числа тех, кто будет участвовать 6 марта в аукционе) с просьбой рассказать, что такое математический аукцион. Рассказываю...

[PSP]

ПРАВИЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АУКЦИОНА.

Математический аукцион – это соревнование команд, численность которых обычно, от 2 до 5 человек (количество участников заранее оговаривается), но большие команды лучше не делать, чтобы участникам не было трудно обсуждать задачу друг с другом. Один из членов команды является капитаном.

В начале аукциона каждая команда получает кредит – определённое число тугриков (скажем, 100). Игра состоит из нескольких лотов. В каждом лоте ведущим аукциона выставляется на торги одна задача, цена которой объявляется (именно столько получит команда, выигравшая этот лот). Задачи для аукциона подбираются так, чтобы, во-первых, было очень трудно быстро понять ответ на них, а, во-вторых, нетрудно было бы получить в них несколько промежуточных результатов (например, в задаче, в которой требуется найти минимально возможное число с некоторым свойством, получить ответ N нелегко, но зато достаточно легко получаемы большие N числа, обладающие нужным свойством).

На любую задачу требуется только ответ. Выигравшей лот считается та команда, которая последней сделала результативный ход, т. е. предъявила один из верных ответов на задачу, причём такой, который не был ранее предъявлен другими командами. Если же ни одна команда не сумела сделать ни одного результативного хода, то со счёта каждой команды снимается число тугриков, равное цене задачи.

Каждый раз, когда команда желает предъявить ответ, происходят торги. Заявка на торг и даваемая цена выслушивается ведущим только от капитана команды и только в том случае, если он поднял руку, а ведущий указал на него.

Дальнейший рассказ проведу в виде описания событий, которые могли бы происходить во время аукциона.

[PSP]

Представим себе, что в аукционе участвуют 3 команды, и игра только началась… (Капитан команды № 1 – К1, команды № 2 – К2, команды № 3 – К3.)

Ведущий: „Лот № 1. Выставляется задача: какую минимальную сумму цифр может иметь натуральное число, кратное семи? Цена лота 10 тугриков.
Поднимают руки К1 и К2. Ведущий указывает на К1.
К1: „1 тугрик”.
Ведущий указывает на К2.
К2: „2 тугрика”.
К1 продолжает держать руку поднятой, и ведущий указывает на него.
К1: „4 тугрика”.
Поднимает руку К3. Ведущий указывает на него.
К3: „6 тугриков”.
Поднятых рук больше нет, поэтому ведущий начинает отсчёт:
„6 тугриков – раз, 6 тугриков – два…”
Поднимает руку К1. Ведущий указывает на него.
К1: „7 тугриков”.
Поднятых рук больше нет, ведущий снова начинает отсчёт:
„7 тугриков – раз, 7 тугриков – два, 7 тугриков – три. Продано!”
К1 объявляет ответ: „Сумма цифр 3, число 21”.
Ведущий выписывает ответ на доску, лот продолжается.

Через некоторое время К3 поднимает руку, ведущий указывает на него.
К3: „1 тугрик”.
Поднятых рук нет. Ведущий:
„1 тугрик – раз, 1 тугрик – два, 1 тугрик – три. Продано!”
К3 объявляет ответ: „Сумма цифр 2, число 1100”.
Ведущий выписывает ответ на доску, лот продолжается.

Через некоторое время ведущий предупреждает об окончании времени, отведённого на лот:
„Улучшение – раз, улучшение – два, улучшение – три. Лот № 1 завершён”

[PSP]

Далее ведущий (если есть, то и жюри) анализирует с участниками аукциона все данные ответы, начиная с последнего. В нашем случае это было бы так:
„Команда № 3 дала ответ „Сумма цифр 2, число 1100”. Ответ неверен, поскольку 1100 не делится на 7. Команда № 1 дала ответ: „Сумма цифр 3, число 21”. Ответ верный и признаётся результативным. Цена лота (10 тугриков) зачисляется на счёт команды № 1. После лота № 1 состояние счетов: команда № 1 – 103 тугрика, № 2 – 100 тугриков, № 3 – 99 тугриков. Переходим к лоту № 2…”.

Практика показывает, что разумнее заранее определять время аукциона, а не число лотов, поскольку активность участников – трудно прогнозируемое явление.

После окончания последнего лота выявляются команды, которые имеют на своих счетах менее 100 тугриков (проигравшие) и те, кто имеет более 100 тугриков (выигравшие). Победителем аукциона признаётся команда, у которой наибольшее превосходящее 100 число тугриков.

[PSP]

Обращу внимание на ряд моментов.

1) Если на доске появился неправильный ответ (в нашем примере – число 1100), то не следует говорить об этом, пока лот не завершён, – надо продолжать работать дальше так, словно этого ответа и нет на доске (ведь всё равно он не будет признан результативным).

2) Если бы в нашем примере после того, как команда № 1 предъявила число 21 с суммой цифр 3, другая команда указала бы, например, число 210, то результативным ходом это бы не считалось (сумма цифр у 210 не меньше, чем у числа 21).

3) Команда № 3, выигравшая лот, на самом деле задачу не решила (не нашла минимально возможную сумму цифр). Правильный ответ – сумма цифр 2 (такова она, например, у числа 1001), но для аукциона это не имеет значения. Важно лишь, то, что число 21 действительно кратно 7, а его сумма цифр 3 – наименьшая из предъявленных командами.

4) Если хотя бы один из ответов, предъявленных командой на данном ходу, неверен, то этот ход считается нерезультативным (считается, что на данном ходу никакие ответы вообще не предъявлены).

5) При необходимости (например, если надо нарисовать картинку) ведущий может пригласить к доске капитана и (или) других участников команды.

6) Если на торгах ведущий успел показать на поднявшего руку капитана, тот обязан дать цену не менее 1 тугрика, даже если вдруг передумал объявлять свой ответ (в этом случае можно ответ и не объявлять, но данная капитаном цена будет всё равно снята со счёта команды).

7) Бывает так, что одна из команд, почувствовавшая, что соперники собираются сделать результативный ход, специально начинает участвовать в торгах (не имея ответа) с целью добиться того, чтобы соперники потратили как можно больше тугриков, покупая право дать свой ответ. Разумеется, такие действия рискованны. Но на то и игра!

[PSP]

Как только что стало известно, в аукционе примет участие также команда Кингисеппской школы № 3.

[PSP]

По состоянию на 22 ч. 4 марта 2008 г.
заявки на участие в ацукционе подала 31 команда.

[Андрей]

После лота № 1 состояние счетов: команда № 1 – 93 тугрика, № 2 – 100 тугриков, № 3 – 109 тугриков. Переходим к лоту № 2…”.

Наверно, "команда № 1 – 103 тугрика, № 2 – 100 тугриков, № 3 – 99 тугриков"?

[PSP]

Наверно, "команда № 1 – 103 тугрика, № 2 – 100 тугриков, № 3 – 99 тугриков"?

Именно так!

[PSP]

В аукционе приняла участие 31 команда из следующих школ:

Гатчинская школа № 1,
Гатчинский лицей № 3,
Гатчинская школа № 7,
Гатчинская школа № 8,
Гатчинская школа № 9,
Гатчинская гимназия № 10,
Коммунарская школа № 1,
Коммунарская школа № 3,
Сиверская гимназия,
Сиверская школа № 3,
Кингисеппская школа № 3,
Лужская школа № 2,
Лужская школа № 3,
Лужская школа № 5.

[ОлАлТа]

+27 тугриков - команда № 11 (Гатчинская школа № 1):

Прошу прощения, но это команда школы № 9 г. Гатчины

[PSP]

+27 тугриков - команда № 11 (Гатчинская школа № 1):

Прошу прощения, но это команда школы № 9 г. Гатчины

Спасибо большое!