Олимпиада факультета ПМПУ СПбГУ в Луге.

[PSP]

21 февраля 2009 г. факультет прикладной математики - процессов управления СПбГУ проводит в Луге олимпиаду по математике, по результатам которой засчитывает сданным вступительный экзамен по математике. Подробнее... , Вариант 7 февраля... , Вариант 21 февраля...

[PSP]

По результатам олимпиады факультет ПМПУ (прикладной математики - процессов управления) Санут-Петербургского государственного университета зачтёт сданным вступительный экзамен по математике на очное отделение (бесплатное обучение) теми 11-классниками, которые получат достаточное количество баллов (около 10% всех участников).
Олимпиада проводится в городе Луге 21 февраля 2009 г. Начало олимпиады в 10 ч. 15 мин, продолжительность – 4 часа. Участвовать в олимпиаде могут учащиеся 10-11 классов (задачи, в основном, доступны 10-классникам).
Учащиеся (из Лужского района, других районов и областей), которые желают принять участие в олимпиаде, должны обязательно заблаговременно зарегистрироваться, позвонив по лужскому тел. 266-10 (код Луги 81372) Павлову Сергею Павловичу.

[PSP]

7 февраля 2009 г. на самом факультете прошла олимпиада ПМ-ПУ. Думаю, что тем, кто собрался принять участие в олимпиаде в Луге 21 февраля, будет полезно посмотреть задачи, предлагавшиеся 7 февраля, попробовать решить их.

К сожалению, из-за технических проблем формулы приводится в специфическом виде.
Использованные обозначения:
sqr - квадратный корень,
^ - возведение в степень,
log - логарифм по основанию 3,
logar - логарифм по основанию (x-1)^2.

1. Нарисуйте график функции y = arccos(sqr(1-2x^2)) .

2. Вычислите sqr(111...1 - 222...2).
(первое число состоит из 2n единиц, второе - из n двоек).

3. При каких значениях параметра a уравнение
a-x+x^2 = sqr(2+x-x^2) не имеет решения?

4. Решите уравнение 4(cos 5x)^2+(cos x)^2 = 4cos5x(cos x)^4.

5. Решите неравенство log logar logar (x-1)^6 > 0.

6. Выпуклый четырёхугольник вписан в окружность. Найдите сумму произведений противоположных сторон четырёхугольника, если его площадь равна S, а угол между диагоналями равен α.

7. В основании пирамиды лежит ромб со стороной c и острым углом α. Найдите объём шара, вписанного в эту пирамиду, если каждый из двугранных углов при основании равен β.

[PSP]

Оказывается,
диплом I степени обеспечивает поступление без экзаменов и на мат-мех, и на ПМ-ПУ;
диплом II степени засчитывается как 100 баллов ЕГЭ по математике при поступлении как на мат-мех, так и на ПМ-ПУ.

Реалии оказались лучше обещаний!
А ведь как часто бывает наоборот...

[Влад]

Халява. И задачи и остальное =/

[Андрей]

Как-то для матмеха несерьёзно... Помнится, на матмеховских олимпиадах задачи гораздо сложнее (были?).

[PSP]

Как-то для матмеха несерьёзно... Помнится, на матмеховских олимпиадах задачи гораздо сложнее (были?).

Конечно, были сложнее! Но... такие, вот, времена: падает не только уровень задач, но и уровень абитуриентов, и уровень поступивших - таково мнение не только моё, но и многих вузовских преподавателей, с кем мне доводилось беседовать. Причём падение по катастрофической экспоненте. И, боюсь, тенденция продолжится. Курс на дебилизацию страны даёт результаты.

[RAS]

Опубликованы задачи олимпиады.