Конкурс продолжается

[PSP]

О НАШИХ РЕЗУЛЬТАТАХ (3-й тур)

Итак, за задачи №№ 9, 10, 12 у нас плюсы, за задачу № 11 наша оценка -.

Кто лучше нас?
Среди групп мы снова лучшие. Но двое индивидуальных участников с этим туром справились лучше:
7-классница из Болгарии: +, +, +, +
8-классник из Лондона: +, +., +-, +

В соревнование вступил 3-классник из Москвы. Его оценки: +, +, +-, -

Мы снова - лучшие в России. Но снова не лучшие в мире.

[PSP]

КОГДА ЖЕ ВЫ, УМНЫЕ ШКОЛЬНИКИ ГАТЧИНСКОГО РАЙОНА,
СНОВА СУМЕЕТЕ РЕШИТЬ ВСЕ ЧЕТЫРЕ ЗАДАЧИ ТУРА?

[PSP]

ПАКЕТ ДЛЯ ОТПРАВКИ ГОТОВ

Для отправки готовы решения задач №№ 13, 14, 15, 16.

Кто желает почитать подготовленное решение какой-то задачи,
пишите по эл. почте, и я его пришлю.

[PSP]

Задачи 5-го тура
(срок отправки решений - до 1 февраля 2019 г)

17. Есть 5 карточек с числами 3, 4, 5, 6, 7. Сколько из них можно сложить пятизначных чисел, делящихся на 55? (Карточку «6» нельзя переворачивать и использовать как «9».)

18. Петя и Вася купили по конструктору «Собери тетраэдр». В конструкторе 4 треугольника – будущие грани тетраэдра. По дороге Петя потерял один треугольник. Заметив это дома, он побежал с остатками своего конструктора к Васе. Сравнивая детали, они обнаружили, что среди четырёх Васиных треугольников есть три таких же, как у Пети. «Отлично, теперь я знаю, какой треугольник я потерял!» – воскликнул Петя. «Вот только почему цены конструкторов отличаются?» – задумался он. А могло ли быть так, что у ребят конструкторы отличались одним треугольником, но из каждого можно было собрать свой тетраэдр?

19. а) Найдутся ли 100 различных натуральных чисел, среднее арифметическое любых нескольких из которых – натуральное?
б) А если добавить условие, что любые два числа из этих ста должны быть взаимно просты?

20. Дан клетчатый квадрат 100×100. Некоторые его клетки можно закрыть. Будем говорить, что доминошки 1×2 расположены в нём разрешенным образом, если каждая занимает ровно две незакрытые клетки и никакие две доминошки не имеют общего отрезка границы (но у доминошек могут быть общие вершины). Какое наименьшее количество клеток можно закрыть, чтобы а) 2; б) 100 доминошек нельзя было расположить разрешённым образом?

[PSP]

ВОСЬМИКЛАССНИК НЕ СПИТ!

Даниил Тюков уже прислал решение задачи № 17.

[PSP]

ЗАРАЗИТЕЛЬНЫ НЕ ТОЛЬКО ДУРНЫЕ ПРИМЕРЫ

Глядя на Даню, Даниил Ушков прислал решение задачи № 19 а). и практически одновременно с ним - Никита Лукашов.

[PSP]

НУ, ОЧЕНЬ ЛЁГКИЙ ПУНКТИК

Даниил Тюков тоже прислал решение задачи № 19 а).

[PSP]

ПРОРЫВ В ЗАДАЧЕ № 19 б)

Даниил Ушков прислал решение пункта б) задачи № 19.

[PSP]

РЕШЕНА ЗАДАЧА № 18

Её решение на занятии рассказал Никита Лукашов.

[PSP]

ПЕЧАЛЬНО!

Похоже, из такого большого количества учащихся математических групп Центра "Успех" (Гатчинский район) и учебных сборов (Лужский район) только трое занимаются задачами конкурса.
Остальные, видимо, халявят. Весьма неразумная позиция!

[PSP]

ВАС УЖЕ ЧЕТВЕРО!

Глеб Асриянц прислал решение задачи 20а).

[PSP]

УВЫ!

Многочисленные попытки решить задачу № 20, предпринятые на занятиях 11 января, к успеху не привели.
(В том числе, и попытка Глеба оказалась неудачной...)

[PSP]

И ВСЁ-ТАКИ 20а РЕШЕНА?

Сергей Забиякин прислал своё решение задачи 20а.
Оно направлено для проверки тем троим, которые, помимо его, решают задачи конкурса.

По задаче 20б - ТИШИНА...

[PSP]

В ЧЕТВЁРТОМ ТУРЕ ИСПРАВИЛИСЬ!

По сообщению жюри конкурса, все задачи 4-го тура решены правильно.

13 а) +
13 б) +
14 а) +
14 б) +
15 +
16 +

О результатах наших соперников -см. ниже.

[PSP]

ПРОДВИЖЕНИЕ В ЗАДАЧЕ 20б

достигнуто Сергеем Забиякиным.
С его трудами знакомятся те четверо, кто, кроме него, занимается задачами конкурса.

Остальные ждут у моря погоды...