ЗМШ. 8-11 кл., 2019-2020 уч. г.

[PSP]

СИТУАЦИЯ С ПРОВЕРКОЙ

Были запрошены (см. выше) для проверки решения только следующих задач:
1, 2, 8, 9, 13, 14, 15, 2 доп., 4 доп., 7 доп., 8 доп.

При этом я пока не получил результатов проверки от Тюкова Даниила.

Замечу, что если хотя бы за одну работу поставлена двойка, то группа должна переделать работу и выслать исправленный вариант для проверки. Если этого не сделать, то данный учебный год группе не будет засчитан как год обучения в ЗМШ.

[PSP]

ЕЩЁ ЕСТЬ ШАНС
внести свой вклад в работу "Линейные и линейно-кусочные функции-2".

Шанс_60.jpg (85.16 КБ) 8836 просмотров

Преодолейте лень, пофигизм и т. п. и попросите прислать для проверки решение какой-либо из задач этой темы.
Это надо сделать не позднее 17 апреля. Подробности - в предыдущих постах.

[PSP]

А для всех, кто не хочет упустить свой очередной шанс ... viewtopic.php?f=6&t=4023&p=20721#p20721

[PSP]

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 6

По задачам №№ 1, 2, 8, 9, 13, 14. 15 оценка "+", за задачи № 3, 4, 5, 7 оценка "+-", за задачи №№ 10, 11. 12 оценка "0", задача № 6 "?".

Оценка группе за работу по теме № 6 - 4.

Из рецензии на работу

№ 3. Даны три точки. Провести три параллельные прямые, проходящие соответственно через эти точки и находящиеся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Вы получили не все возможные решения, а вопрос о числе решений, по-видимому, вовсе не рассматривали. Ещё два решения видны невооруженным глазом. Чтобы получить их, нужно построить еще две медианы того же треугольника.
Но ограничивается ли этой тройкой все множество решений? Заранее это не ясно, причем есть серьезные основания в этом сомневаться.

№ 4. На заданных параллельных прямых a и b даны по точке A и B. Через данную точку C провести прямую, пересекающую прямые a и b в точках A₁ и B₁ таких, что AA₁ = BB₁.

1. Давайте проведем прямую через точку C иначе: не через середину отрезка AB, а параллельно AB. Согласитесь, что такая прямая – тоже искомая.
2. Итак, есть два решения. А нет ли и других? Ваше решение следует дополнить обычным для такой ситуации исследованием того, все ли решения найдены, сколько их есть вообще и т. п.
3. Вы молчаливо полагаете (это не написано, но так можно судить по рисунку), что точка C не лежит ни на данных двух прямых, ни на прямой AB. Эти особые случаи (если они, действительно, особые) нуждаются в отдельном изучении.

№ 5. Провести две параллельные прямые, проходящие соответственно через две данные точки и находящиеся на заданном расстоянии друг от друга.

1. Требование «Точка A лежит вне (на или внутри) построенной окружности» можно сформулировать проще. А именно: «Заданное расстояние меньше (равно или больше) расстояния между заданными точками». В этой формулировке использовано только то, что дано в условии.
2. Странно читать, что в двух случаях из перечисленных трёх существует одно решение. В первом случае два решения видны даже из вашего рисунка.
3. Но (см. аналогичные замечания выше) это не исчерпывает проблемы числа решений. Тот факт, что других решений нет, нуждается в доказательстве.

№ 6. Построить треугольник ABC по a, углу A, h_a.

Видимо, начальная часть текста пропала из-за технической накладки. В оставшемся разобраться трудно.

№ 7. Внутри данного треугольника ABC построить точку O такую, чтобы площади треугольников AOB, BOC и COA были равны.

В «Исследовании» сказано о существовании, но нет ни слова о единственности. Тот факт, что описанное построение приводит к решению, сомнений не вызывает. Видно также, что это построение всегда выполнимо. Можно доказать и то, что оно (именно это построение) приводит к одному решению. Но всё это не отменяет принципиальной возможности, что есть другое решение (которое и строить нужно по-другому).
В данном случае вопрос решается довольно просто. Можно доказать, что искомая точка является точкой пересечения медиан. А единственность последней – факт очевидный.

[PSP]

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 7

По всем задачам, кроме № 9, оценка "+", за задачу № 9 оценка "+-".

Оценка группе за работу по теме № 7 - 5.

Из рецензии на работу

№ 9(5.1.e). Постройте график функции y = x + [x].

Недостает описания, как получен график, да и того, как он устроен – вполне полагаться на рисунок опасно, ведь он принципиально неточен.